Câu hỏi

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới: Số điểm cực trị của hàm số y=f( x 2 − 4 x + 1 )

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

Số điểm cực trị của hàm số y=f( $x^{2} - 4 x + 1$ )

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Xét hàm số: y=g(x)=f( x 2 − 4 x + 1 ) y'=g'(x)=(2x-4)f'( x 2 − 4 x + 1 ) g'(x)=0 ⇔ [ 2 x − 4 = 0 f ′ ( x 2 − 4 x + 1 ) = 0 ⇔ ⎣ ⎡ 2 x − 4 = 0 x 2 − 4 x + 1 = − 1 x 2 − 4 x + 1 = 3 ⇔ ⎣ ⎡ x = 2 x 2 − 4 x + 2 = 0 x 2 − 4 x − 2 = 0 ⇔ ⎣ ⎡ x = 2 x = 2 + 2 x = 2 − 2 x = 2 + 6 x = 2 − 6 Suy ra g'(x) bị đổi dấu 5 lần, nên hàm số y=f'( x 2 − 4 x + 1 ) có 5 điểm cực trị.

Xét hàm số: y=g(x)=f( $x^{2} - 4 x + 1$ )

y'=g'(x)=(2x-4)f'( $x^{2} - 4 x + 1$ )

g'(x)=0 $\Leftrightarrow$ $[2 x - 4 = 0 f^{'} (x^{2} - 4 x + 1) = 0$ $\Leftrightarrow$ $⎣ ⎡ 2 x - 4 = 0 x^{2} - 4 x + 1 = - 1 x^{2} - 4 x + 1 = 3$ $\Leftrightarrow$ $⎣ ⎡ x = 2 x^{2} - 4 x + 2 = 0 x^{2} - 4 x - 2 = 0$ $\Leftrightarrow$ $⎣ ⎡ x = 2 x = 2 + 2 x = 2 - 2 x = 2 + 6 x = 2 - 6$

Suy ra g'(x) bị đổi dấu 5 lần, nên hàm số y=f'( $x^{2} - 4 x + 1$ ) có 5 điểm cực trị.

Câu hỏi tương tự

Một mi tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150m, cạnh đáy dài 220 m. Hỏi diện tích xung quanh của kim tự thá...

Xác nhận câu trả lời

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

Xác nhận câu trả lời

Cho parabol (P): y= − x 2 và đồ thị hàm số y= a x 3 + b x 2 + c x − 2 có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị của biểu thức P=a-3b-5c

Xác nhận câu trả lời

Giá trị của tổng S= C 3 3 + C 4 3 + ... + C 100 3 bằng

Xác nhận câu trả lời

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng a 6 . Thể tích khối lập phương đó là:

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG