Câu hỏi

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình f ( x 3 − 3 x ) = 3

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tìm số nghiệm của phương trình $f (x^{3} - 3 x) = 3$

H. Hoàng

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Dựa vào bảng biến thiên: f'(x) = 0 ⇔ ⎣ ⎡ x = − 2 x = 0 x = 2 Đặt g ( x ) = f ( x 3 − 3 x ) g ′ ( x ) = ( 3 x 2 − 3 ) f ( x 3 − 3 x ) = 0 ⇒ ⎣ ⎡ 3 x 2 − 3 = 0 x 3 − 3 x = − 2 x 3 − 3 x = 0 x 3 − 3 x = 2 ⇒ ⎣ ⎡ [ x = − 1 x = 1 [ x = − 2 x = 1 (nghiệmk e ˊ p) [ x = 3 ( nghi ệ m k e ˊ p ) x = 0 [ x = 2 x = − 1 (nghiệmk e ˊ p) ⇒ ⎣ ⎡ x = − 2 x = − 1 x = 0 x = 1 x = 3 (nghiệmk e ˊ p) x = 2 Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên: f'(x) = 0 $\Leftrightarrow ⎣ ⎡ x = - 2 x = 0 x = 2$

Đặt $g (x) = f (x^{3} - 3 x)$

$g^{'} (x) = (3 x^{2} - 3) f (x^{3} - 3 x) = 0$

$\Rightarrow ⎣ ⎡ 3 x^{2} - 3 = 0 x^{3} - 3 x = - 2 x^{3} - 3 x = 0 x^{3} - 3 x = 2$

$\Rightarrow ⎣ ⎡ [x = - 1 x = 1 [x = - 2 x = 1 (nghiệm k \overset{e}{ˊ} p) [x = 3 (nghi ệ m k \overset{e}{ˊ} p) x = 0 [x = 2 x = - 1 (nghiệm k \overset{e}{ˊ} p)$

$\Rightarrow ⎣ ⎡ x = - 2 x = - 1 x = 0 x = 1 x = 3 (nghiệm k \overset{e}{ˊ} p) x = 2$

Bảng biến thiên:

Câu hỏi tương tự

Lập bảng xét dấubiểu thức sau: x 2 − 9 ( x − 2 ) 2 ( x + 5 )

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f(x), hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình f ( x ) < e x + m nghiệm đúng ∀ x ∈ ( − 1 ; 1 ) khi và chỉ khi

Xác nhận câu trả lời

Lập bảng xét dấu các biểu thức sau: 4 − x x ( 5 x − 6 )

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm thuộc [ − 2 π ; 2 5 π ] của phương trình f(sinx) = 0,5.

Xác nhận câu trả lời

Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Xác định số nghiệm tối đa thuộc [ − 2 3 π ; 2 π ] của phương trình f ( cos x ) = m

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình f ( x 3 − 3 x ) = 3 ​

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình f ( x 3 − 3 x ) = 3