Square root

VBT

Calculator

magnet

Câu hỏi

Cho hàm số y= 1 − x 2 + 2 ∣ x ∣ − m có thị là (C), với m là một số thực bất kì. Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định là đúng ?

Cho hàm số y= $1 - x^{2} + 2 ∣ x ∣ - m$ có thị là (C), với m là một số thực bất kì. Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định là đúng ?

Nếu 1<m<2 thì đồ thị (C) cắt trục Ox tại ba điểm
Nếu m $\leq$ 1 thì đồ thị (C) không cắt trục Ox.
Nếu m $\leq$ 3 thì đồ thị (C) có thể cắt trục Ox tại duy nhất một điểm.
Nếu m>1 thì đồ thị (C) có thể cắt trục Ox tại duy nhất một điểm.

RR

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

PTHĐGĐ: 1 − x 2 + 2 ∣ x ∣ − m = 0 ⇔ 1 − x 2 + 2 ∣ x ∣ = m Xét hàm số f(x)= 1 − x 2 + 2 x , ∀ x ∈ [0;1], ta có f'(x)= 1 − x 2 − x + 2 Khi đó f'(x)=0 ⇔ 1 − x 2 x = 2 ⇔ x = 5 2 Ta suy ra bảng biến thiên của hàm số y= 1 − x 2 + 2 ∣ x ∣ (như hình vẽ bên). Dựa vào BBT ta suy ra C là đáp án đúng. Chú ý: Ở đây có một số bạn sẽ thắc mắc vì sao có thể dựa vào bảng biến thiên mà không dùng đồ thị lại có thể suy ra được, vì trên bảng biến thiên đã thể hiện rõ dạng của đồ thị. Khi lập bảng biến thiên ta nên biểu thị các giá trị của y nếu lớn hơn ở vị trí cao hơn thì ta có thể dùng nó để biện luận số nghiệm của phương trình.

PTHĐGĐ: $1 - x^{2} + 2 ∣ x ∣ - m = 0$ $\Leftrightarrow$ $1 - x^{2} + 2 ∣ x ∣ = m$

Xét hàm số f(x)= $1 - x^{2} + 2 x$ , $\forall x \in$ [0;1], ta có f'(x)= $\frac{- x}{1 - x ^{2}} + 2$

Khi đó f'(x)=0 $\Leftrightarrow$ $\frac{x}{1 - x ^{2}} = 2$ $\Leftrightarrow$ $x = \frac{2}{5}$

Ta suy ra bảng biến thiên của hàm số y= $1 - x^{2} + 2 ∣ x ∣$ (như hình vẽ bên). Dựa vào BBT ta suy ra C là đáp án đúng.

Chú ý: Ở đây có một số bạn sẽ thắc mắc vì sao có thể dựa vào bảng biến thiên mà không dùng đồ thị lại có thể suy ra được, vì trên bảng biến thiên đã thể hiện rõ dạng của đồ thị. Khi lập bảng biến thiên ta nên biểu thị các giá trị của y nếu lớn hơn ở vị trí cao hơn thì ta có thể dùng nó để biện luận số nghiệm của phương trình.

1

Câu hỏi tương tự

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 3 x 3 + 2 x 2 + 3 x − 4 trên đoạn [-4;0] lần lượt là M và m. Giá trị của M+m tổng bằng bao nhiêu ?

2

Xác nhận câu trả lời

Một trang chữ của một tạp chí cần diện tích là 384 c m 2 . Lề trên, lề dưới là 3cm; lề phải, lề trái là 2cm. Khi đó chiều ngang và chiều dọc tối ưu của trang giấy lần lượt là:

3

Xác nhận câu trả lời

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định (các khoảng xác định)?

0

Xác nhận câu trả lời

Giá trị của m để đường thẳng d: x+3y+m=0cắt đồ thị hàm số y= x − 1 2 x − 3 tại 2 điểm M, N sao cho tam giác AMN vuông tại điểm A(1;0) là:

1

Xác nhận câu trả lời

Biết rằng hàm số x= 3 x 3 + 3 ( m − 1 ) x 2 + 9 x + 1 nghịch biến trên ( x 1 ; x 2 ) và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu ∣ x 1 − x 2 ∣ =6thì giá trị m là:

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Tải xuống trên Google Play

Tải về trên AppStore.

©2023 Kienguru. Đã đăng ký bản quyền

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện