Cho hàm số y= x có đồ thị (C) và điểm M thuộc (C)có hoành độ dương. Gọi S 1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và đường thẳng đi qua Mvà vuông góc với trục hoành; S 2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng OM. Biết S 1 S 2 = b a ( với a, b ∈ N* và b a là phân số tối giản), giá trị của a+b bằng

Question

Cho hàm số y= $x$ có đồ thị (C) và điểm M thuộc (C) có hoành độ dương. Gọi $S_{1}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) , trục hoành và đường thẳng đi qua M và vuông góc với trục hoành; $S_{2}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng OM. Biết $\frac{S _{2}}{S _{1}} = \frac{a}{b}$ ( với a, b $\in$ N* và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản), giá trị của a+b bằng

Giải thích

Gọi M(m; m ) ∈ (C) với m>0. KHi đó, Om: y= m 1 x Ta có S 1 = ∫ 0 m x d x = 3 2 v a ˋ S 2 = ∫ 0 m [ x − m 1 x ] d x = 6 m 3 1 . Do đ o ˊ S 1 S 2 = 4 1 . Vậy a+b=5

Câu hỏi tương tự

Giải thích

Gọi M(m; m ​ ) ∈ (C) với m&gt;0. KHi đó, Om: y= m ​ 1 ​ x Ta có S 1 ​ = ∫ 0 m ​ x ​ d x = 3 2 ​ v a ˋ S 2 ​ = ∫ 0 m ​ [ x ​ − m ​ 1 ​ x ] d x = 6 m 3 ​ 1 ​ . Do đ o ˊ S 1 ​ S 2 ​ ​ = 4 1 ​ . Vậy a+b=5

Câu hỏi tương tự

Gọi M(m; m ) ∈ (C) với m>0. KHi đó, Om: y= m 1 x Ta có S 1 = ∫ 0 m x d x = 3 2 v a ˋ S 2 = ∫ 0 m [ x − m 1 x ] d x = 6 m 3 1 . Do đ o ˊ S 1 S 2 = 4 1 . Vậy a+b=5