Câu hỏi

Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục trên R . Đồ thị hàm số f ′ ( x ) như hình vẽ dưới đây Xét hàm số g ( x ) = f ( x ) − 3 1 x 3 − 4 3 x 2 + 2 3 x + 2019 . Trong các mệnh đề sau: ( I ) g ( 0 ) < g ( 1 ) ( II ) [ − 3 ; 1 ] min g ( x ) = g ( − 1 ) ( III ) Hàm số g ( x ) nghịch biến trên ( − 3 ; − 1 ) ( I V ) [ − 3 ; 1 ] ma x g ( x ) = [ − 3 ; 1 ] ma x { g ( − 3 ) ; g ( 1 ) } Số mệnh đề đúng là?

Cho hàm số $f (x)$ xác định và liên tục trên $R$ . Đồ thị hàm số $f^{'} (x)$ như hình vẽ dưới đây

Xét hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x + 2019$ . Trong các mệnh đề sau:

$(I) g (0) < g (1)$

$(II) [- 3; 1] min g (x) = g (- 1)$

$(III)$ Hàm số $g (x)$ nghịch biến trên $(- 3; - 1)$

$(I V) [- 3; 1] ma x g (x) = [- 3; 1] ma x {g (- 3); g (1)}$

Số mệnh đề đúng là?

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn D

Ta có: $g^{'} (x) = f^{'} (x) - (x^{2} + \frac{3}{2} x - \frac{3}{2}) = f^{'} (x) - h (x)$

Ta vẽ đồ thị hàm số $h (x) = x^{2} + \frac{3}{2} x - \frac{3}{2}$ và $y = f^{'} (x)$ trên cùng một hệ trục:

Đồ thị hàm số $y = h (x)$ có đỉnh $I (- 1; - 2)$ và đi qua các điểm $(- 3; 3)$ , $(1; 1)$

Từ bảng biến thiên suy ra

$(I) g (0) < g (1)$ Đúng

$(II) [- 3; 1] min g (x) = g (- 1)$ Đúng

$(III)$ Hàm số $g (x)$ nghịch biến trên $(- 3; - 1)$ Đúng

$(I V) [- 3; 1] ma x g (x) =$ $[- 3; 1] ma x {g (- 3); g (1)}$ Đúng

Vậy cả bốn mệnh đề đều đúng

Phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua A(-1;2;3) và chứa trục 0x là:

Cho số phức z = 3 − 4i. Số phức w = z − 4 + 2i bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ∣ ∣ z − i z − 1 ∣ ∣ = ∣ ∣ z + i z − 3 i ∣ ∣ = 1 ?

Số phức z là nghiệm có phần ảo dương của phương trình bậc hai z 2 − 2 z + 2 = 0 . Môđun của

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện