Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục trên R . Đồ thị hàm số f ′ ( x ) như hình vẽ dưới đây Xét hàm số g ( x ) = f ( x ) − 3 1 ​ x 3 − 4 3 ​ x 2 + 2 3 ​ x + 2019 . Trong các mệnh đề sau: ( I ) g ( 0 ) < g ( 1 ) ( II ) [ − 3 ; 1 ] min ​ g ( x ) = g ( − 1 ) ( III ) Hàm số g ( x ) nghịch biến trên ( − 3 ; − 1 ) ( I V ) [ − 3 ; 1 ] ma x ​ g ( x ) = [ − 3 ; 1 ] ma x ​ { g ( − 3 ) ; g ( 1 ) } Số mệnh đề đúng là?

Cho hàm số  xác định và liên tục trên . Đồ thị hàm số  như hình vẽ dưới đây

Xét hàm số . Trong các mệnh đề sau:

 Hàm số  nghịch biến trên 

Số mệnh đề đúng là?

  1. 2

  2. 1

  3. 3

  4. 4

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn D Ta có: g ′ ( x ) = f ′ ( x ) − ( x 2 + 2 3 ​ x − 2 3 ​ ) = f ′ ( x ) − h ( x ) Ta vẽ đồ thị hàm số h ( x ) = x 2 + 2 3 ​ x − 2 3 ​ và y = f ′ ( x ) trên cùng một hệ trục: Đồ thị hàm số y = h ( x ) có đỉnh I ( − 1 ; − 2 ) và đi qua các điểm ( − 3 ; 3 ) , ( 1 ; 1 ) Từ bảng biến thiên suy ra ( I ) g ( 0 ) < g ( 1 ) Đúng ( II ) [ − 3 ; 1 ] min ​ g ( x ) = g ( − 1 ) Đúng ( III ) Hàm số g ( x ) nghịch biến trên ( − 3 ; − 1 ) Đúng ( I V ) [ − 3 ; 1 ] ma x ​ g ( x ) = [ − 3 ; 1 ] ma x ​ { g ( − 3 ) ; g ( 1 ) } Đúng Vậy cả bốn mệnh đề đều đúng

Chọn D

Ta có: 

Ta vẽ đồ thị hàm số  và  trên cùng một hệ trục:

Đồ thị hàm số  có đỉnh  và đi qua các điểm 

Từ bảng biến thiên suy ra

  Đúng

  Đúng

 Hàm số  nghịch biến trên   Đúng

  Đúng

Vậy cả bốn mệnh đề đều đúng

1

Câu hỏi tương tự

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4 x x − m . 2 x + 1 + 2 m + 3 = 0 có hai nghiệm x 1 ​ , x 2 ​ thỏa mãn x 1 ​ + x 2 ​ = 4 ?

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG