Câu hỏi
Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của mđể phương trình 2. f ( 3 − 3 − 9 x 2 + 30 x − 21 ) = m − 2019 có nghiệm.
Cho hàm số xác định và liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm.
15
14
10
13
EE
E. Elsa
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Điều kiện: x ∈ [ 1 ; 3 7 ] . Xét phương trình: 2. f ( 3 − 3 − 9 x 2 + 30 x − 21 ) = m − 2019 ( 1 ) . Ta có : Đặt: Khi đó, phương trình (1)trở thành: Phương trình (1)có nghiệm x ∈ [ 1 ; 3 7 ] ⇔ phương trình (2)có nghiệm t ∈ [ − 3 ; 3 ] . Dựa vào đồ thị của hàm số y = f ( x ) , phương trình (2)có nghiệm t ∈ [ − 3 ; 3 ] khi và chỉ khi: Do m ∈ Z ⇒ m ∈ { 2009 ; 2010 ; ... ; 2021 } . Vậy số giá trị nguyên của mlà: 2021 − 2009 + 1 = 13 .
Điều kiện: .
Xét phương trình: .
Ta có :
Đặt:
Khi đó, phương trình (1) trở thành:
Phương trình (1) có nghiệm phương trình (2) có nghiệm .
Dựa vào đồ thị của hàm số , phương trình (2) có nghiệm khi và chỉ khi:
Do .
Vậy số giá trị nguyên của m là: .
1
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
