Câu hỏi

Cho hàm số f ( x ) xác định trên R \ { 0 } và có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình 3 ∣ f ( 2 x − 1 ) ∣ − 10 = 0 là:

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $R \ {0}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình $3 ∣ f (2 x - 1) ∣ - 10 = 0$ là:

R. Roboteacher19

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đặt t = 2 x − 1 ta có phương trình trở thành ∣ f ( t ) ∣ = 3 10 . Với mỗi nghiệm t thì có một nghiệm x = 2 t + 1 nên số nghiệm t của phương trình ∣ f ( t ) ∣ = 3 10 bằng số nghiệm của 3 ∣ f ( 2 x − 1 ) ∣ − 10 = 0 Bảng biến thiên của hàm số y = ∣ f ( x ) ∣ là: Suy ra phương trình ∣ f ( t ) ∣ = 3 10 có 4 nghiệm phân biệt nên phương trình 3 ∣ f ( 2 x − 1 ) ∣ − 10 = 0 có 4 nghiệm phân biệt Chọn đáp án C

Đặt $t = 2 x - 1$ ta có phương trình trở thành $∣ f (t) ∣ = \frac{10}{3}$ . Với mỗi nghiệm t thì có một nghiệm $x = \frac{t + 1}{2}$ nên số nghiệm t của phương trình $∣ f (t) ∣ = \frac{10}{3}$ bằng số nghiệm của $3 ∣ f (2 x - 1) ∣ - 10 = 0$

Bảng biến thiên của hàm số $y = ∣ f (x) ∣$ là:

Suy ra phương trình $∣ f (t) ∣ = \frac{10}{3}$ có 4 nghiệm phân biệt nên phương trình $3 ∣ f (2 x - 1) ∣ - 10 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt

Chọn đáp án C

Câu hỏi tương tự

Tìm tung độ giao điểm của đồ thị (C) : y = x + 3 2 x − 3 và đường thẳng d: y = x - 1

Xác nhận câu trả lời

Đạo hàm của hàm số y = 5 x + 2017 là :

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d ( a , b , c , d ∈ R ) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 f ( ∣ x ∣ ) − m = 0 có đúng 4 nghiệm thực phân...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên âm của tham số m để bất phương trình m ≥ f ( 2 x + 1 ) + x 2 − 4 x có nghiệm trên đoạn [-1;4] là

Xác nhận câu trả lời

Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG