Câu hỏi

Cho hàm số f ( x ) xác định trên R ∖ { − 2 ; 1 } thỏa mãn f ′ ( x ) = x 2 + x − 2 1 , f ( − 3 ) − f ( 3 ) = 0 , f ( 0 ) = 3 1 . Giá trị của biểu thức f ( − 4 ) + f ( 1 ) − f ( 4 ) bằng

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $R ∖ {- 2; 1}$ thỏa mãn

$f^{'} (x) = \frac{1}{x ^{2} + x - 2}, f (- 3) - f (3) = 0, f (0) = \frac{1}{3}$ . Giá trị của biểu thức $f (- 4) + f (1) - f (4)$ bằng

$\frac{1}{3} ln 20 + \frac{1}{3}$
$\frac{1}{3} ln 2 + \frac{1}{3}$
$ln 80 + 1$
$\frac{1}{3} ln \frac{8}{5} + 1$

R. Roboctvx81

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có:

Ta có: $f to the power of straight prime left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator x squared plus x minus 2 end fraction equals 1 third open parentheses fraction numerator 1 over denominator x minus 1 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator x plus 2 end fraction close parentheses$

$f left parenthesis x right parenthesis equals 1 third integral open parentheses fraction numerator 1 over denominator x minus 1 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator x plus 2 end fraction close parentheses d x equals 1 third ln invisible function application open vertical bar fraction numerator x minus 1 over denominator x plus 2 end fraction close vertical bar plus C equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1em end attributes row cell fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 3 end style end fraction left square bracket ln invisible function application left parenthesis 1 minus x right parenthesis minus ln invisible function application left parenthesis negative x minus 2 right parenthesis right square bracket plus C subscript 1 semicolon x element of left parenthesis negative straight infinity semicolon minus 2 right parenthesis end cell row cell fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 3 end style end fraction left square bracket ln invisible function application left parenthesis 1 minus x right parenthesis minus ln invisible function application left parenthesis x plus 2 right parenthesis right square bracket plus C subscript 2 semicolon x element of left parenthesis negative 2 semicolon 1 right parenthesis end cell row cell fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 3 end style end fraction left square bracket ln invisible function application left parenthesis x minus 1 right parenthesis minus ln invisible function application left parenthesis x plus 2 right parenthesis right square bracket plus C subscript 3 semicolon x element of left parenthesis 1 semicolon plus straight infinity right parenthesis end cell end table close text Với end text f left parenthesis 0 right parenthesis equals 1 third not stretchy rightwards double arrow 1 third left square bracket ln invisible function application left parenthesis 1 minus 0 right parenthesis minus ln invisible function application left parenthesis 0 plus 2 right parenthesis right square bracket plus C subscript 2 equals 1 third not stretchy rightwards double arrow C subscript 2 equals fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 3 end style end fraction ln invisible function application 2 plus fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 3 end style end fraction ∣ V ớ i space f left parenthesis negative 3 right parenthesis minus f left parenthesis 3 right parenthesis equals 0 not stretchy rightwards double arrow C subscript 1 minus C subscript 3 equals fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 3 end style end fraction ln invisible function application fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 10 end style end fraction N ê n space f left parenthesis negative 4 right parenthesis plus f left parenthesis 1 right parenthesis minus f left parenthesis 4 right parenthesis equals fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 3 end style end fraction ln invisible function application fraction numerator begin display style 5 end style over denominator begin display style 2 end style end fraction plus fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 3 end style end fraction ln invisible function application 2 minus fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 3 end style end fraction ln invisible function application fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 2 end style end fraction plus C subscript 2 plus C subscript 1 minus C subscript 3 equals fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 3 end style end fraction ln invisible function application 2 plus fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 3 end style end fraction$

Câu hỏi tương tự

Biết là nguyên hàm của hàm số . Hỏi đồ thị của hàm số có bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng ?

Xác nhận câu trả lời

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xác nhận câu trả lời

Cho ∫ 1 4 4 x 1 + x . e 2 x x + e x d x = a + e b − e c ( ∗ ) với a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị a+b+c

Xác nhận câu trả lời

Cho các số phức z 1 , z 2 , z 3 thỏa mãn và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Biết rằng A SB = A S D = 9 0 ∘ ,mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (ABCD) cắt SD tại N.Tính thể tích lớn nhất của khối tứ diện DABN.

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG