Câu hỏi

Cho hàm số f ( x ) xác định trên tập số thực R và có đồ thị f ′ ( x ) như hình sau Đặt g ( x ) = f ( x ) − x , hàm số g ( x ) nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên tập số thực R và có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình sau

Đặt $g (x) = f (x) - x$ , hàm số $g (x)$ nghịch biến trên khoảng

$(1; + \infty)$
$(- 1; 2)$
$(2; + \infty)$
$(- \infty; - 1)$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án B Ta có g ′ ( x ) = f ′ ( x ) − 1 Dựa vào đồ thị đã cho ta thấy ∀ x ∈ ( − 1 ; 2 ) t h ı ˋ f ′ ( x ) < 1 ⇔ g ′ ( x ) < 0 v a ˋ g ′ ( x ) = 0 ⇔ x = 1 nên hàm số y = g ( x ) nghịch biến trên ( − 1 ; 2 )

Đáp án B

Ta có $g^{'} (x) = f^{'} (x) - 1$

Dựa vào đồ thị đã cho ta thấy

$\forall x \in (- 1; 2) t h \overset{ı}{ˋ} f^{'} (x) < 1 \Leftrightarrow g^{'} (x) < 0 v \overset{a}{ˋ} g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x = 1$
nên hàm số $y = g (x)$ nghịch biến trên $(- 1; 2)$

Câu hỏi tương tự

Trong không gian O x yz , cho hai điểm A ( 1 ; 2 ; − 3 ) và B ( 3 ; − 2 ; − 1 ) .Tọa độ trung điểm đoạn thẳng A B là điểm

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian O x yz , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + z − 2 = 0

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 1 ; 2 ; 1 ) , B ( 3 ; − 1 ; 1 ) v a ˋ C ( − 1 ; − 1 ; 1 ) .Gọi (S 1 )là mặt cầu có tâm A , bán kính bằng 2 ; (S 2 )và (S 3 ) là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) , liên tục trên Rvà có bảng biến thiên như hình bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x ) + 7 = 0

Xác nhận câu trả lời

Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên 2 cạnh đầu vật đã chuyển động với vận tốc 5 m/s, trên cạnh thứ 3 vật chuyển động với tốc độ 4 m/s, trên cạnh thứ 4 vật chuyển động với tốc độ 3 m/s. ...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG