Câu hỏi

Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên Rvà có đồ thị như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: f ( 4 − 2 sin 2 2 x ) = m có nghiệm

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R và có đồ thị như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: $f (4 - 2 sin^{2} 2 x) = m$ có nghiệm

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án D Đặt t = 4 − 2 sin 2 2 x ⇒ t ∈ [ 2 ; 4 ] Do đó phương trình f ( 4 − 2 sin 2 2 x ) = m có nghiệm ⇔ phương trình f ( t ) = m có nghiệm trên đoạn [ 2 ; 4 ] Dựa vào đồ thị đã cho ta thấy: phương trình f ( t ) = m có nghiệm t với t ∈ [ 2 ; 4 ] ⇔ 1 ≤ m ≤ 5 . Vậy m ∈ { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }

Đáp án D

Đặt $t = 4 - 2 sin^{2} 2 x \Rightarrow t \in [2; 4]$

Do đó phương trình $f (4 - 2 sin^{2} 2 x) = m$ có nghiệm $\Leftrightarrow$ phương trình $f (t) = m$ có nghiệm trên đoạn $[2; 4]$
Dựa vào đồ thị đã cho ta thấy: phương trình $f (t) = m$ có nghiệm t với $t \in [2; 4] \Leftrightarrow 1 \leq m \leq 5$ . Vậy $m \in {1; 2; 3; 4; 5}$

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm

Xác nhận câu trả lời

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3. 9 x − 10. 3 x ≤ 0 là

Xác nhận câu trả lời

Tập nghiệm của bất phương trình: 2 2 x < 2 x + 6 là

Xác nhận câu trả lời

Cho hình lăng trụ tam giác đều A BC . A ′ B ′ C ′ c o ˊ A B = 2 3 v a ˋ A A ′ = 2 .Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh A ′ B ′ , A ′ C ′ v a ˋ BC (tham khảo hình vẽ bên dưới). Côsin của gó...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz cho điểm A ( 1 ; 1 ; 2 ) v a ˋ B ( 3 ; 4 ; 5 ) . Tọa độ vecto A B là

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG