Câu hỏi

Cho hàm số y = 2 x + 3 x + 2 ( 1 ) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành , trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3} (1)$ . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành , trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O

y = -x - 2
y = -x
y = -x + 2
y = -x + 1

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn A Phương pháp trắc nghiệm Tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O nên ta có OA = OB ⇒ n = 1 a c x 0 2 + 2 b c x 0 + b d  = 0 ⇒ 2 x 0 2 + 8 x 0 + 6  = 0 ⇔ x 0  = − 1 ; x 0  = − 3 c x 0 + d = ± n ∣ a d − b c ∣ ⇒ 2 x 0 + 3 = ± 1 ∣ − 1 ∣ ⇔ [ x 0 = − 1 ( L ) x 0 = − 2 ( N ) Với x 0 = − 2 ; y 0 = 0 ⇒ △ : y − 2 = − ( x + 2 ) ⇔ y = − x − 2 ( nhận )

Chọn A

Phương pháp trắc nghiệm

Tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O nên ta có OA = OB $\Rightarrow$ n = 1

$a c x_{0}^{2} + 2 b c x_{0} + b d \neq = 0$

$\Rightarrow 2 x_{0}^{2} + 8 x_{0} + 6 \neq = 0 \Leftrightarrow x_{0} \neq = - 1; x_{0} \neq = - 3$

$c x_{0} + d = \pm n ∣ a d - b c ∣ \Rightarrow 2 x_{0} + 3 = \pm 1 ∣ - 1 ∣ \Leftrightarrow$ $[x_{0} = - 1 (L) x_{0} = - 2 (N)$

Với $x_{0} = - 2; y_{0} = 0 \Rightarrow △ : y - 2 = - (x + 2) \Leftrightarrow y = - x - 2$ ( nhận )

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = c x + d a x + b ( c  = 0 , x  = − c d ) có đồ thị (C). Gọi △ là phương trình tiếp tuyến tại M ∈ (C) và I là giao điểm 2 đường tiệm cận Ta luôn có : Nếu △ ⊥ IM thì chỉ tông tại ...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x 3 + x + 2 ,có đồ thị (C). Tiếp tuyến tại điểm N(1;4) của (C) cắt đồ thị (C) tại điểm thứ hai là <. Khi đó tọa độ điểm M là

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x 3 + 3 m x 2 + ( m + 1 ) x + 1 ,có đồ thị (C). Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 đi qua A(1;3)?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = c x + d a x + b có đồ thị (C), ( c  = 0 , a d − b c  = 0 ) . Gọi điểm M ( x 0 ; y 0 ) trên (C), biết tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho ...

Xác nhận câu trả lời

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 tại điểm A(3;1) là

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG