Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho hàm số y = 3 1 ​ x 3 − m x 2 + ( 3 − 2 m ) x với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài đúng bằng 2 5 ​ . Tính tổng các phần tử của S

Cho hàm số  với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài đúng bằng . Tính tổng các phần tử của S

  1. 2

  2. 6

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Tập xác định D = R Ta có y ′ = x 2 + 2 m x + 3 − 2 m Để hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 2 5 ​ thì phương trình y ′ = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 ​ ; x 2 ​ thỏa mãn ∣ x 1 ​ − x 2 ​ ∣ = 2 5 ​ ⇔ { △ ′ = 0 ∣ x 1 ​ − x 2 ​ ∣ = 2 5 ​ ​ ⇔ { m 2 + 2 m − 3 > 0 ( x 1 ​ + x 2 ​ ) 2 − 4 x 1 ​ x 2 ​ = 20 ​ ⎩ ⎨ ⎧ ​ [ m > 1 m < − 3 ​ m 2 + 2 m − 8 = 0 ​ ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ ​ [ m > 1 m < − 3 ​ [ m = 2 m = − 4 ​ ​ ⇔ [ m = 2 m = − 4 ​ Vậy S = { − 4 ; 2 } , nên tổng các phần tử trong S là − 2 Chọn đáp án B

Tập xác định 

Ta có 

Để hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng  thì phương trình  có hai nghiệm phân biệt  thỏa mãn 

Vậy , nên tổng các phần tử trong S là 

Chọn đáp án B

1

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = x 3 + mx 2 + 1.∀ m  = 0 luôn tồn tại đường thẳng (d) đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồthị hàm số và (d) có phương trình:

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG