Câu hỏi

Cho hàm số f ( x ) = 4 1 x 4 − m x 3 + 2 3 ( m 2 − 1 ) x 2 + ( 1 − m 2 ) x + 2019 với m là tham số thực. Biết rằng hàm số y = f ( ∣ x ∣ ) có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi a < m 2 < b + 2 c ( a , b , c ∈ R ) . Giá trị T = a + b + c bằng

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - m x^{3} + \frac{3}{2} (m^{2} - 1) x^{2} + (1 - m^{2}) x + 2019$ với $m$ là tham số thực. Biết rằng hàm số $y = f (∣ x ∣)$ có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi $a < m^{2} < b + 2 c (a, b, c \in R)$ . Giá trị $T = a + b + c$ bằng

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án A Từ f ( x ) là hàm bâc 4 có nhiều nhất 3 cực trị, mà y = f ( ∣ x ∣ ) có nhiều hơn 5 cực trị suy ra hàm số y = f ( ∣ x ∣ ) có đúng 6 cực trị. Từ đó f ( x ) có 3 cực trị đều có hoành độ dương, hay:phương trình f ′ ( x ) = g ( x ) = 0 có ba nghiệm dương phân biệt. Lại có g ( x ) là hàm bậc 3 cắt O x tại ba điểm có hoành độ dương, suy ra g ′ ( x ) = 0 có hai nghiệm dương và g C Đ . g CT < 0 , g ( 0 ) < 0

Đáp án A

Từ $f (x)$ là hàm bâc 4 có nhiều nhất 3 cực trị, mà $y = f (∣ x ∣)$ có nhiều hơn 5 cực trị suy ra hàm số
$y = f (∣ x ∣)$ có đúng 6 cực trị. Từ đó $f (x)$ có 3 cực trị đều có hoành độ dương, hay:phương trình
$f^{'} (x) = g (x) = 0$ có ba nghiệm dương phân biệt. Lại có $g (x)$ là hàm bậc 3 cắt $O x$ tại ba điểm có hoành độ
dương, suy ra $g^{'} (x) = 0$ có hai nghiệm dương và $g_{C Đ} . g_{CT} < 0, g (0) < 0$

Câu hỏi tương tự

Nhà trường tố chức cho 378 học sinh khối 6 đi du lịch bằng xe ô tô. Mỗi xe chở được tối đa 45 học sinh. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu ô tô để chở hết số học sinh của nhà trường đi tham quan?

Xác nhận câu trả lời

Cho tam giác SAB vuông tại A, ∠ A BS = 6 0 ∘ .Phân giác của góc ∠ A BS cắt SA tại I. Vẽ nửa đường tròn tâm I, bán kính IA (như hình vẽ). Cho miền tam giác SAB và nửa hình tròn quay xung quanh trục SA ...

Xác nhận câu trả lời

Một khối trụ bán kính đáy là a 3 ,chiều cao là 2 a 3 .Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.

Xác nhận câu trả lời

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [ − 2018 ; 2018 ] để hàm số y = x 2 + 1 − m x − 1 đồng biến trên ( − ∞ ; + ∞ )

Xác nhận câu trả lời

Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) như hình vẽ sau Tìm m để bất phương trình f ( x ) > ln ( x + 1 ) − m nghiệm đúng với mọi x ∈ ( − 1 ; 1 ) là:

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG