Câu hỏi

Cho hàm số y = f ( x ) . Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) như hình bên dưới Hàm số g ( x ) = f ( ∣ 3 − x ∣ ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình bên dưới

Hàm số $g (x) = f (∣ 3 - x ∣)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

$(4; 7)$
$(- 1; 2)$
$(2; 3)$
$(- \infty; - 1)$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn B Ta có y = g ( x ) = f ( ∣ x − 3 ∣ ) ⇒ y ′ = ∣ x − 3 ∣ x − 3 . f ′ ( ∣ x − 3 ∣ ) y ′ = 0 ⇔ ⎣ ⎡ ∣ x − 3 ∣ = − 1 ( L ) ∣ x − 3 ∣ = 1 ∣ x − 3 ∣ = 4 ⇔ [ x = 2 ∨ x = 4 x = − 1 ∨ x = 7 (Hàm số không có đạo hàm tại x = 3 ) BBT Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ( − 1 ; 2 )

Chọn B

Ta có $y = g (x) = f (∣ x - 3 ∣)$

$\Rightarrow y^{'} = \frac{x - 3}{∣ x - 3 ∣} . f^{'} (∣ x - 3 ∣)$

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow ⎣ ⎡ ∣ x - 3 ∣ = - 1 (L) ∣ x - 3 ∣ = 1 ∣ x - 3 ∣ = 4$

$\Leftrightarrow [x = 2 \lor x = 4 x = - 1 \lor x = 7$ (Hàm số không có đạo hàm tại $x = 3$ )

BBT

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 2)$

Câu hỏi tương tự

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏnhất của hàm số: y = x 6 + 4 ( 1 − x 2 ) 3 trên đoạn [ − 1 ; 1 ]

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số: y = x 2 + 1 1 − x 2 ( C ) và đường thẳng (d) có phương trình: y = mx + 1 . Hãy biện luận theo m số giao điểm của (d) và (C).

Xác nhận câu trả lời

Cho phương trình: lo g 3 x 2 + 2 x + 3 x 3 + 3 x 2 + 3 x − 3 m + 8 = − x 3 + 3 x + 3 m + 2. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm. Số ...

Xác nhận câu trả lời

Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số y = x 2 − 3 x + 2 m x 2 − 1 có đúng 2 đường tiệm cận?

Xác nhận câu trả lời

Tìm những điểm mà mọi đồ thị không đi qua y = x 3 + ( m + 1 ) x 2 + ( m 2 − 3 m ) x + ( 5 + 2 m − m 2 )

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện