Cho hàm số y = f ( x ) . Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) như hình bên dưới
Hàm số g ( x ) = f ( ∣ 3 − x ∣ ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f′(x) như hình bên dưới
Hàm số g(x)=f(∣3−x∣) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
(4;7)
(−1;2)
(2;3)
(−∞;−1)
EE
E. Elsa
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Chọn B
Ta có y = g ( x ) = f ( ∣ x − 3 ∣ )
⇒ y ′ = ∣ x − 3 ∣ x − 3 . f ′ ( ∣ x − 3 ∣ )
y ′ = 0 ⇔ ⎣ ⎡ ∣ x − 3 ∣ = − 1 ( L ) ∣ x − 3 ∣ = 1 ∣ x − 3 ∣ = 4
⇔ [ x = 2 ∨ x = 4 x = − 1 ∨ x = 7 (Hàm số không có đạo hàm tại x = 3 )
BBT
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ( − 1 ; 2 )
Chọn B
Ta có y=g(x)=f(∣x−3∣)
⇒y′=∣x−3∣x−3.f′(∣x−3∣)
y′=0⇔⎣⎡∣x−3∣=−1(L)∣x−3∣=1∣x−3∣=4
⇔[x=2∨x=4x=−1∨x=7 (Hàm số không có đạo hàm tại x=3)