Câu hỏi

Cho hàm số y = f ( x ) . Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) như hình bên dưới Hàm số g ( x ) = f ( ∣ 3 − x ∣ ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình bên dưới

Hàm số $g (x) = f (∣ 3 - x ∣)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

$(4; 7)$
$(- 1; 2)$
$(2; 3)$
$(- \infty; - 1)$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn B Ta có y = g ( x ) = f ( ∣ x − 3 ∣ ) ⇒ y ′ = ∣ x − 3 ∣ x − 3 . f ′ ( ∣ x − 3 ∣ ) y ′ = 0 ⇔ ⎣ ⎡ ∣ x − 3 ∣ = − 1 ( L ) ∣ x − 3 ∣ = 1 ∣ x − 3 ∣ = 4 ⇔ [ x = 2 ∨ x = 4 x = − 1 ∨ x = 7 (Hàm số không có đạo hàm tại x = 3 ) BBT Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ( − 1 ; 2 )

Chọn B

Ta có $y = g (x) = f (∣ x - 3 ∣)$

$\Rightarrow y^{'} = \frac{x - 3}{∣ x - 3 ∣} . f^{'} (∣ x - 3 ∣)$

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow ⎣ ⎡ ∣ x - 3 ∣ = - 1 (L) ∣ x - 3 ∣ = 1 ∣ x - 3 ∣ = 4$

$\Leftrightarrow [x = 2 \lor x = 4 x = - 1 \lor x = 7$ (Hàm số không có đạo hàm tại $x = 3$ )

BBT

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 2)$

Câu hỏi tương tự

Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao bốn cánh đều như hình vẽ (các kích thước cần thiết cho như ở trong hình). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục Ox.

Xác nhận câu trả lời

Cho hai vectơ a = ( 2 , − 1 , 1 ) ; b = ( − 2 , 3 , 1 ) Xác định vectơ c , biết c cùng phương với a v a ˋ a . c = − 4

Xác nhận câu trả lời

Tính góc của hai vectơ a = ( − 4 , 2 , 4 ) ; b = ( 2 2 , − 2 2 , 0 )

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm K ( 2 ; 4 ; 6 ) , Gọi K ′ là hình chiếu vuông góc của điểm K lên trục Oz, khi đó trung điểm OK' có tọa độ là

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) có x → + ∞ l im f ( x ) = 1 và x → − ∞ l im f ( x ) = − 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xác nhận câu trả lời