Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho hàm số f ( x ) thỏa f ( 2 π ​ ) = 0 và cos ( x ) . f ( x ) + f ′ ( x ) = e − s i n ( x ) . sin ( x ) . Tính f ( 0 )

Cho hàm số  thỏa  và . Tính 

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có cos ( x ) . f ( x ) + f ′ ( x ) = e − s i n ( x ) . sin ( x ) ⇔ e s i n ( x ) . cos ( x ) . f ( x ) + e s i n ( x ) . f ′ ( x ) = sin ( x ) ⇔ ( e s i n ( x ) ) ′ . f ( x ) + f ′ ( x ) . e s i n ( x ) = sin ( x ) ⇔ ( e s i n ( x ) . f ( x ) ) ′ = sin ( x ) ⇔ e s i n ( x ) . f ( x ) = ∫ sin ( x ) d x = − cos ( x ) + C ⇔ f ( x ) = e s i n ( x ) − cos ( x ) + C ​ Vì f ( 2 π ​ ) = 0 nên C = 0 ⇒ f ( x ) = e s i n ( x ) − cos ( x ) ​ . Vậy f ( 0 ) = − 1 Chọn đáp án A

Ta có

Vì  nên . Vậy 

Chọn đáp án A

1

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = x − 2 x + 3 ​ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG