Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn : f ′ ( x ) + 2 x f ( x ) = 2 x . e − x 2 , ∀ x ∈ R và f(0) = 1 Tất cả các nguyên hàm của x . f ( x ) e x 2 là

Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 2 x

Cho F ( x ) l à m ộ t nguy ê n h à m c ủ a f ( x ) = x 4 + 2 x 3 + x 2 2 x + 1 ​ tr ê n kho ả ng ( 0 ; + ∞ ) th ỏ a m ã n F ( 1 ) = 2 1 ​ . Gi á tr ị c ủ a bi ể u th ứ c S = F ( 1 ) + F ( 2 ) + F ( 3 ...

Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm f ( x ) = cos 3 x và F ( 2 π ​ ) = 3 2 ​ . Tính F ( 9 π ​ ) .

Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = co s 2 ( 2 x ​ ) .

Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( x ) + f ′ ( x ) = e − x , ∀ x ∈ R và f ( 0 ) = 2. Tất cả các nguyên hàm của f ( x ) e 2 x là: