Câu hỏi

Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( tan x ) = cos 4 x . Tìm tất cả các số thực mđể đồ thị hàm số g ( x ) = f ( x ) − m 2019 có hai đường tiệm cận đứng.

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $f (tan x) = cos^{4} x$ . Tìm tất cả các số thực m để đồ thị hàm số $g (x) = \frac{2019}{f ( x ) - m}$ có hai đường tiệm cận đứng.

m<0
0<m<1
m>0
m<1

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Yêu cầu bài toán tương đương tìm để đồ thị hàm số g ( x ) = ( x 2 + 1 ) 2 1 − m 2019 có hai đường tiệm cận đứng tương đương phương trình ( x 2 + 1 ) 2 1 − m = 0 có hai nghiệm phân biệt. Xét hàm số h ( x ) = ( 1 + x 2 ) 2 1 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, phương trình ( x 2 + 1 ) 2 1 − m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0<m<1

Yêu cầu bài toán tương đương tìm để đồ thị hàm số $g (x) = \frac{2019}{\frac{1}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} - m}$ có hai đường tiệm cận đứng tương đương phương trình $\frac{1}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} - m = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

Xét hàm số $h (x) = \frac{1}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}}$

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình $\frac{1}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} - m = 0$ có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0<m<1

Câu hỏi tương tự

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn theo quý (3 tháng), lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gố...

Xác nhận câu trả lời

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,5% mỗi tháng theo cách sau: mỗi tháng (vào đầu tháng) người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng và ngân hàng tính lãi suất (lãi suất không đổi) dựa trên...

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. B. C. D.

Xác nhận câu trả lời

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π, thiết diện qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ. A. B. C. D.

Xác nhận câu trả lời

Cho một khối lăng trụ có thể tích là , đáy là tam giác đều cạnh a. Tính chiều cao h của khối lăng trụ. A. B. C. D.

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( tan x ) = cos 4 x . Tìm tất cả các số thực mđể đồ thị hàm số g ( x ) = f ( x ) − m 2019 ​ có hai đường tiệm cận đứng.

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( tan x ) = cos 4 x . Tìm tất cả các số thực mđể đồ thị hàm số g ( x ) = f ( x ) − m 2019 có hai đường tiệm cận đứng.