Câu hỏi

Cho hàm số f ( x ) = − 3 1 x 3 + m x 2 + ( 3 m + 2 ) x − 5 .Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R là [ a ; b ] . Khi đó 2 a − b bằng

Cho hàm số $f (x) = - \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + (3 m + 2) x - 5$ . Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên $R$ là $[a; b] .$ Khi đó $2 a - b$ bằng

6
-3
5
-1

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn B. Ta có f ′ ( x ) = − x 2 + 2 m x + 3 m + 2. Để thỏa mãn yêu cầu của đề bà, ta cần có: f ′ ( x ) = − x 2 + 2 m x + 3 m + 2 ≥ 0 , ∀ x ∈ R ⇔ { a y ′ = − 1 < 0 △ y ′ ′ = m 2 + 3 m + 2 ≤ 0 ⇔ − 2 ≤ m ≤ − 1. Suy ra a = − 2 ; b = − 1 ⇒ 2 a − b = − 3.

Chọn B.

Ta có $f^{'} (x) = - x^{2} + 2 m x + 3 m + 2.$ Để thỏa mãn yêu cầu của đề bà, ta cần có:

$f^{'} (x) = - x^{2} + 2 m x + 3 m + 2 \geq 0,$ $\forall x \in R$

$\Leftrightarrow {a_{y^{'}} = - 1 < 0 △_{y^{'}}^{'} = m^{2} + 3 m + 2 \leq 0 \Leftrightarrow - 2 \leq m \leq - 1.$

Suy ra $a = - 2; b = - 1 \Rightarrow 2 a - b = - 3.$

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình vẽ: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình vẽ: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Cho hàm số f ( x ) = − 3 1 ​ x 3 + m x 2 + ( 3 m + 2 ) x − 5 .Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R là [ a ; b ] . Khi đó 2 a − b bằng

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số f ( x ) = − 3 1 x 3 + m x 2 + ( 3 m + 2 ) x − 5 .Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R là [ a ; b ] . Khi đó 2 a − b bằng