Câu hỏi

Cho hàm số f ( x ) = ln x + 1 2020 x . Tính tổng S = f ′ ( 1 ) + f ′ ( 2 ) + ... + f ′ ( 2020 ) ?

Cho hàm số $f (x) = ln \frac{2020 x}{x + 1}$ . Tính tổng $S = f^{'} (1) + f^{'} (2) + ... + f^{'} (2020)$ ?

$S = ln 2020$
$S = 2020$
$S = \frac{2020}{2021}$
$S = 1$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn C f ( x ) = ln x + 1 2020 x ⇒ f ′ ( x ) = x ( x + 1 ) 1 = x 1 − x + 1 1 Khi đó: S = f ′ ( 1 ) + f ′ ( 2 ) + ... + f ′ ( 2020 ) = k = 1 ∑ 2020 ( k 1 − k + 1 1 ) = 1 − 2021 1 = 2021 2020

Chọn C

$f (x) = ln \frac{2020 x}{x + 1} \Rightarrow f^{'} (x) = \frac{1}{x ( x + 1 )} = \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}$

Khi đó: $S = f^{'} (1) + f^{'} (2) + ... + f^{'} (2020) = k = 1 \sum 2020 (\frac{1}{k} - \frac{1}{k + 1}) = 1 - \frac{1}{2021} = \frac{2020}{2021}$

Câu hỏi tương tự

Biểu thức f(x) = ( x 3 − 3 x + 2 ) − 3 − 2 x xác định với

Xác nhận câu trả lời

Hệ phương trình: { x + y = 1 4 − 2 x + 4 − 2 y = 0 , 5 có nghiệm là:

Xác nhận câu trả lời

C h o x , y , z l a ˋ ba s o ^ ˊ t h ự c t h u ộ c đ o ạ n [ 1 , 4 ] v a ˋ x ≥ y , x ≥ z . T ı ˊ nh g i a ˊ t r ị nh ỏ nh a ^ ˊ t c ủ a bi ể u t h ứ c P = 2 x + 3 y x + y + z y + z + x z

Xác nhận câu trả lời

Thể tích vật thể tròn xoay do đường tròn ( x 2 ) + ( y − 2 ) 2 = 1 quay quanh Ox có giá trị:

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Cho hàm số f ( x ) = ln x + 1 2020 x ​ . Tính tổng S = f ′ ( 1 ) + f ′ ( 2 ) + ... + f ′ ( 2020 ) ?

Giải thích

Chọn C f ( x ) = ln x + 1 2020 x ​ ⇒ f ′ ( x ) = x ( x + 1 ) 1 ​ = x 1 ​ − x + 1 1 ​ Khi đó: S = f ′ ( 1 ) + f ′ ( 2 ) + ... + f ′ ( 2020 ) = k = 1 ∑ 2020 ​ ( k 1 ​ − k + 1 1 ​ ) = 1 − 2021 1 ​ = 2021 2020 ​

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số f ( x ) = ln x + 1 2020 x . Tính tổng S = f ′ ( 1 ) + f ′ ( 2 ) + ... + f ′ ( 2020 ) ?

Chọn C f ( x ) = ln x + 1 2020 x ⇒ f ′ ( x ) = x ( x + 1 ) 1 = x 1 − x + 1 1 Khi đó: S = f ′ ( 1 ) + f ′ ( 2 ) + ... + f ′ ( 2020 ) = k = 1 ∑ 2020 ( k 1 − k + 1 1 ) = 1 − 2021 1 = 2021 2020