Cho hàm số f ( x ) = ln x + 1 2020 x . Tính tổng S = f ′ ( 1 ) + f ′ ( 2 ) + ... + f ′ ( 2020 ) ?
Cho hàm số f(x)=lnx+12020x. Tính tổng S=f′(1)+f′(2)+...+f′(2020)?
S=ln2020
S=2020
S=20212020
S=1
EE
E. Elsa
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Chọn C
f ( x ) = ln x + 1 2020 x ⇒ f ′ ( x ) = x ( x + 1 ) 1 = x 1 − x + 1 1
Khi đó: S = f ′ ( 1 ) + f ′ ( 2 ) + ... + f ′ ( 2020 ) = k = 1 ∑ 2020 ( k 1 − k + 1 1 ) = 1 − 2021 1 = 2021 2020
Chọn C
f(x)=lnx+12020x⇒f′(x)=x(x+1)1=x1−x+11
Khi đó: S=f′(1)+f′(2)+...+f′(2020)=k=1∑2020(k1−k+11)=1−20211=20212020