Câu hỏi

Cho hàm số f ( x ) = ln x + 1 2020 x . Tính tổng S = f ′ ( 1 ) + f ′ ( 2 ) + ... + f ′ ( 2020 ) ?

Cho hàm số $f (x) = ln \frac{2020 x}{x + 1}$ . Tính tổng $S = f^{'} (1) + f^{'} (2) + ... + f^{'} (2020)$ ?

$S = ln 2020$
$S = 2020$
$S = \frac{2020}{2021}$
$S = 1$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn C f ( x ) = ln x + 1 2020 x ⇒ f ′ ( x ) = x ( x + 1 ) 1 = x 1 − x + 1 1 Khi đó: S = f ′ ( 1 ) + f ′ ( 2 ) + ... + f ′ ( 2020 ) = k = 1 ∑ 2020 ( k 1 − k + 1 1 ) = 1 − 2021 1 = 2021 2020

Chọn C

$f (x) = ln \frac{2020 x}{x + 1} \Rightarrow f^{'} (x) = \frac{1}{x ( x + 1 )} = \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}$

Khi đó: $S = f^{'} (1) + f^{'} (2) + ... + f^{'} (2020) = k = 1 \sum 2020 (\frac{1}{k} - \frac{1}{k + 1}) = 1 - \frac{1}{2021} = \frac{2020}{2021}$

Câu hỏi tương tự

Hàm số có tập xác định là:

Xác nhận câu trả lời

Cho khối tứ diện ABCD. Nếu A B = a ; A C = b ; A D = c . Gọi M là trung điểm của BC thì:

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x 3 + m x 2 − x − m ( 1 ) (m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 2. Tìm m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt...

Xác nhận câu trả lời

Cho khối tứ diện ABCD. Nếu A B = b ; A C = b ; A D = c . Gọi G là trung điểm của BCD thì

Xác nhận câu trả lời

Cho hình cầu đường kính A A ′ = 2 r . Gọi H là một điểm trên đoạn AA' sao cho A H = 3 4 r . Mặt phẳng (P) qua H và vuông góc AA' cắt hình cầu theo đường tròn (C'), tam giác đều BDC nội tiếp trong đư...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Cho hàm số f ( x ) = ln x + 1 2020 x ​ . Tính tổng S = f ′ ( 1 ) + f ′ ( 2 ) + ... + f ′ ( 2020 ) ?

Giải thích

Chọn C f ( x ) = ln x + 1 2020 x ​ ⇒ f ′ ( x ) = x ( x + 1 ) 1 ​ = x 1 ​ − x + 1 1 ​ Khi đó: S = f ′ ( 1 ) + f ′ ( 2 ) + ... + f ′ ( 2020 ) = k = 1 ∑ 2020 ​ ( k 1 ​ − k + 1 1 ​ ) = 1 − 2021 1 ​ = 2021 2020 ​

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số f ( x ) = ln x + 1 2020 x . Tính tổng S = f ′ ( 1 ) + f ′ ( 2 ) + ... + f ′ ( 2020 ) ?

Chọn C f ( x ) = ln x + 1 2020 x ⇒ f ′ ( x ) = x ( x + 1 ) 1 = x 1 − x + 1 1 Khi đó: S = f ′ ( 1 ) + f ′ ( 2 ) + ... + f ′ ( 2020 ) = k = 1 ∑ 2020 ( k 1 − k + 1 1 ) = 1 − 2021 1 = 2021 2020