Câu hỏi

Cho h à m s ố y = x + m m x + 4 . T ì m t ấ t c ả c á c gi á tr ị c ủ a tham s ố m để h à m s ố ngh ị ch bi ế n tr ê n kho ả ng ( − ∞ ; 1 )

Cho hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ .
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

R. Robo.Ctvx33

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

T ậ p x á c đị nh D = R ∖ { − m } . Ta c ó y ′ = ( x + m ) 2 m 2 − 4 H à m s ố ngh ị ch bi ế n tr ê n t ừ ng kho ả ng x á c đị nh khi v à ch ỉ khi . Để h à m s ố ngh ị ch bi ế n tr ê n kho ả ng ( − ∞ ; 1 ) th ì ta ph ả i c ó K ế t h ợ p 2 đ i ề u ki ệ n tr ê n suy ra − 2 < m ≤ 1 .

Tập xác định $D = R ∖ {- m}$ .
Ta có $y^{'} = \frac{m ^{2} - 4}{( x + m ) ^{2}}$
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi y apostrophe less than 0 not stretchy left right double arrow m squared minus 4 less than 0 not stretchy left right double arrow negative 2 less than m less than 2 .
Để hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ thì ta phải có negative m greater or equal than 1 not stretchy left right double arrow m less or equal than 1
Kết hợp 2 điều kiện trên suy ra $- 2 < m \leq 1$ .

Câu hỏi tương tự

Cho h à m s ố y = 2 x 3 − 3 ( 2 m + 1 ) x 2 + 6 m ( m + 1 ) x + 1 . T ì m t ấ t c ả c á c gi á tr ị c ủ a tham s ố m để hà m s ố đồ ng bi ế n tr ê n kho ả ng ( 2 ; + ∞ )

Xác nhận câu trả lời

Cho h à m s ố y = x 3 + ( 1 − 2 m ) x 2 + ( 2 − m ) x + m + 2 . T ì m t ấ t c ả c á c gi á tr ị c ủ a tham s ố m để h à m s ố đồ ng bi ế n tr ê n kho ả ng ( 0 ; + ∞ ) .

Xác nhận câu trả lời

Cho h à m s ố y = x 4 − 2 m x 2 − 3 m + 1 . T ì m t ấ t c ả c á c gi á tr ị c ủ a tham s ố m để h à m s ố đồ ng bi ế n tr ê n kho ả ng ( 1 ; 2 )

Xác nhận câu trả lời

Cho h à m s ố y = x 3 + 3 x 2 − m x − 4 . T ì m t ấ t c ả c á c gi á tr ị c ủ a tham s ố m để h à m s ố đồ ng bi ế n tr ê n kho ả ng ( − ∞ ; 0 )

Xác nhận câu trả lời

Cho h à m s ố y = 3 1 ( m − 1 ) x 3 + m x 2 + ( 3 m − 2 ) x T ì m t ấ t c ả c á c gi á tr ị c ủ a tham s ố m để h à m s ố đồ ng bi ế n tr ê n t ậ p x á c đị nh.

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG