Câu hỏi

Cho hàm số y = [ x 2 − ( 2 m + 1 ) x + 2 m ] x − m 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đồ thị hàm số có 4đường tiệm cận.

Cho hàm số _{$y = \frac{1}{[ x ^{2} - ( 2 m + 1 ) x + 2 m ] x - m}$}. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận.

${0 < m < 1 m \neq = \frac{1}{2}$
${m < 1 m \neq = \frac{1}{2}$
$m > 1$
${0 \leq m \leq 1 m \neq = \frac{1}{2}$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: nên đồ thị hàm số luôn có một đường tiệm cận ngang y=0. Do đó để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có 3 đường tiệm cận đứng. Ta có x → m + l im y = ± ∞ nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = m làm đường tiệm cận đứng. Như vậy ta cần có phương trình x 2 − ( 2 m + 1 ) x + 2 m = 0 có hai nghiệm phân biệt lớn hơn m.

Ta có:

nên đồ thị hàm số luôn có một đường tiệm cận ngang y=0 . Do đó để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có 3 đường tiệm cận đứng. Ta có $x \to m^{+} l im y = \pm \infty$ nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = m làm đường tiệm cận đứng. Như vậy ta cần có phương trình $x^{2} - (2 m + 1) x + 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt lớn hơn m.

Câu hỏi tương tự

Cho hình lăng trụ đứng có ABCABC là tam giác vuông cân, .Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Xác nhận câu trả lời

Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD cạnh a. Dựng hai tia Bx Dy , ở cùng một phía so với mặt phẳng (P) và vuông góc với (P) .Trên các tia đó lần lượt lấy các điểm M, N sao cho . Tính thể tích tứ di...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xác nhận câu trả lời

Học sinh lần đầu thử nghiệm ‘‘tên lửa tự chế"phóng từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc 15m/s. Hỏi sau 2,5s tên lửa lên đến độ cao bao nhiêu? (giả sử bỏ qua sức cản gió, tên lửa chỉ chịu tác ...

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên .Tam giác SAD là tam giác đều cạnh bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là tr...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = [ x 2 − ( 2 m + 1 ) x + 2 m ] x − m ​ 1 ​ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đồ thị hàm số có 4đường tiệm cận.

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = [ x 2 − ( 2 m + 1 ) x + 2 m ] x − m 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đồ thị hàm số có 4đường tiệm cận.