Câu hỏi

Cho h à m s ố y = 2 x 3 − 3 ( 2 m + 1 ) x 2 + 6 m ( m + 1 ) x + 1 . T ì m t ấ t c ả c á c gi á tr ị c ủ a tham s ố m để hà m s ố đồ ng bi ế n tr ê n kho ả ng ( 2 ; + ∞ )

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ .
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

R. Robo.Ctvx33

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

T ậ p x á c đị nh D = R . Ta c ó y ′ = 6 x 2 − 6 ( 2 m + 1 ) x + 6 m ( m + 1 ) c ó Δ = ( 2 m + 1 ) 2 − 4 m ( m + 1 ) = 1 , . Suy ra h à m s ố đồ ng bi ế n tr ê n m ỗ i kho ả ng ( − ∞ ; m ) v à ( m + 1 ; + ∞ ) . V ậ y h à m s ố đồ ng bi ế n tr ê n kho ả ng ( 2 ; + ∞ ) khi v à ch ỉ khi .

Tập xác định $D = R$ .
Ta có $y^{'} = 6 x^{2} - 6 (2 m + 1) x + 6 m (m + 1)$ có $Δ = (2 m + 1)^{2} - 4 m (m + 1) = 1$ , y apostrophe equals 0 not stretchy left right double arrow open square brackets table attributes columnalign left columnspacing 1em end attributes row cell x equals m end cell row cell x equals m plus 1 end cell end table close . Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; m)$ và $(m + 1; + \infty)$ .
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ khi và chỉ khi m plus 1 less or equal than 2 not stretchy left right double arrow m less or equal than 1 .

Câu hỏi tương tự

Cho h à m s ố y = x 3 + ( 1 − 2 m ) x 2 + ( 2 − m ) x + m + 2 . T ì m t ấ t c ả c á c gi á tr ị c ủ a tham s ố m để h à m s ố đồ ng bi ế n tr ê n kho ả ng ( 0 ; + ∞ ) .

Xác nhận câu trả lời

Cho h à m s ố y = x + m m x + 4 . T ì m t ấ t c ả c á c gi á tr ị c ủ a tham s ố m để h à m s ố ngh ị ch bi ế n tr ê n kho ả ng ( − ∞ ; 1 )

Xác nhận câu trả lời

Cho h à m s ố y = x 3 + 3 x 2 − m x − 4 . T ì m t ấ t c ả c á c gi á tr ị c ủ a tham s ố m để h à m s ố đồ ng bi ế n tr ê n kho ả ng ( − ∞ ; 0 )

Xác nhận câu trả lời

Cho h à m s ố y = 3 1 ( m − 1 ) x 3 + m x 2 + ( 3 m − 2 ) x T ì m t ấ t c ả c á c gi á tr ị c ủ a tham s ố m để h à m s ố đồ ng bi ế n tr ê n t ậ p x á c đị nh.

Xác nhận câu trả lời

Cho h à m s ố y = x 4 − 2 m x 2 − 3 m + 1 . T ì m t ấ t c ả c á c gi á tr ị c ủ a tham s ố m để h à m s ố đồ ng bi ế n tr ê n kho ả ng ( 1 ; 2 )

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG