Câu hỏi

Cho h à m s ố y = x 3 + 3 x 2 − m x − 4 . T ì m t ấ t c ả c á c gi á tr ị c ủ a tham s ố m để h à m s ố đồ ng bi ế n tr ê n kho ả ng ( − ∞ ; 0 )

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - m x - 4$ .
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

R. Robo.Ctvx33

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

T ậ p x á c đị nh D = R . Ta c ó y ′ = 3 x 2 + 6 x − m H à m s ố đồ ng bi ế n tr ê n kho ả ng ( − ∞ ; 0 ) khi v à ch ỉ khi Ta c ó . L ậ p b ả ng bi ế n thi ê n c ủ a h à m s ố f ( x ) suy ra . V ậ y gi á tr ị c ầ n t ì m c ủ a m l à m ≤ − 3 .

Tập xác định $D = R$ .
Ta có $y^{'} = 3 x^{2} + 6 x - m$
Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ khi và chỉ khi
y apostrophe greater or equal than 0 comma straight for all x element of left parenthesis negative straight infinity semicolon 0 right parenthesis not stretchy left right double arrow m less or equal than f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x squared plus 6 x comma straight for all x element of left parenthesis negative straight infinity semicolon 0 right parenthesis

not stretchy left right double arrow m less or equal than min for x element of left parenthesis negative straight infinity semicolon 0 right parenthesis of f left parenthesis x right parenthesis
Ta có f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 6 x plus 6 comma f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 not stretchy left right double arrow x equals negative 1 . Lập bảng biến thiên của hàm số $f (x)$ suy ra $\underset{x\in(-\infty;0)}\operatorname{min}\,f(x)=f(-1)=-3$ .
Vậy giá trị cần tìm của m là $m \leq - 3$ .

Câu hỏi tương tự

Cho h à m s ố y = x 3 + ( 1 − 2 m ) x 2 + ( 2 − m ) x + m + 2 . T ì m t ấ t c ả c á c gi á tr ị c ủ a tham s ố m để h à m s ố đồ ng bi ế n tr ê n kho ả ng ( 0 ; + ∞ ) .

Xác nhận câu trả lời

Cho h à m s ố y = x 4 − 2 m x 2 − 3 m + 1 . T ì m t ấ t c ả c á c gi á tr ị c ủ a tham s ố m để h à m s ố đồ ng bi ế n tr ê n kho ả ng ( 1 ; 2 )

Xác nhận câu trả lời

Cho h à m s ố y = x + m m x + 4 . T ì m t ấ t c ả c á c gi á tr ị c ủ a tham s ố m để h à m s ố ngh ị ch bi ế n tr ê n kho ả ng ( − ∞ ; 1 )

Xác nhận câu trả lời

Cho h à m s ố y = 2 x 3 − 3 ( 2 m + 1 ) x 2 + 6 m ( m + 1 ) x + 1 . T ì m t ấ t c ả c á c gi á tr ị c ủ a tham s ố m để hà m s ố đồ ng bi ế n tr ê n kho ả ng ( 2 ; + ∞ )

Xác nhận câu trả lời

Cho h à m s ố y = 3 1 ( m − 1 ) x 3 + m x 2 + ( 3 m − 2 ) x T ì m t ấ t c ả c á c gi á tr ị c ủ a tham s ố m để h à m s ố đồ ng bi ế n tr ê n t ậ p x á c đị nh.

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện