Câu hỏi
Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng?
Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng?
Không tồn tại .
.
.
.
JJ
J. Jilly
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì phương trình phải có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm . TH1: có nghiệm kép: Ta có: suy ra không tồn tại . TH2: có nghiệm duy nhất: Khi , ta có đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. TH3: có hai nghiệm phân biệt nhưng có một nghiệm bằng . Thay vào phương trình, ta được: . Thử lại, ta thấy khi : Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng. Vậy thỏa đề.
Để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì phương trình phải có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm .
TH1: có nghiệm kép:
Ta có:
suy ra không tồn tại .
TH2: có nghiệm duy nhất:
Khi , ta có đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
TH3: có hai nghiệm phân biệt nhưng có một nghiệm bằng .
Thay vào phương trình, ta được: . Thử lại, ta thấy khi :
Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.
Vậy thỏa đề.
1
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
