Câu hỏi

Cho hàm số f ( x ) = { x − 3 x 2 − 3 , x  = 3 2 3 , x = 3 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: (I) f ( x ) liên tục tại x = 3 (II) f ( x ) gián đoạntại x = 3 (III) f ( x ) liên tục tại trên R

Cho hàm số $f (x) = {\frac{x ^{2} - 3}{x - 3}, x \neq = 3 23, x = 3$ .Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) $f (x)$ liên tục tại $x = 3$

(II) $f (x)$ gián đoạn tại $x = 3$

(III) $f (x)$ liên tục tại trên R

chỉ (I) và (II)
chỉ (II) và (III)
chỉ (I) và (III)
cả (I); (II); (III) đều đúng

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án C Với x  = 3 ta có hàm số f ( x ) = x − 3 x 2 − 3 liên tục trên khoảng ( ∞ ; 3 ) v a ˋ ( 3 ; + ∞ ) (1) Với x = 3 ta có f ( 3 ) = 2 3 và x → 3 lim f ( x ) = x → 3 lim x − 3 x 2 − 3 = 2 3 = f ( 3 ) nên hàm số liên tục tại x = 3 ( 2 ) Từ (1) và (2) ta có hàm số liên tục trên R

Đáp án C

Với $x \neq = 3$ ta có hàm số $f (x) = \frac{x ^{2} - 3}{x - 3}$ liên tục trên khoảng $(\infty; 3) v \overset{a}{ˋ} (3; + \infty)$ (1)

Với $x = 3$ ta có $f (3) = 23$ và $x \to 3 lim f (x) = x \to 3 lim \frac{x ^{2} - 3}{x - 3} = 23 = f (3)$ nên hàm số liên tục tại $x = 3 (2)$

Từ (1) và (2) ta có hàm số liên tục trên R

Câu hỏi tương tự

Xét tính liên tục của hàm số sau trên i: f ( x ) = 3 x 2 − 1

Xác nhận câu trả lời

Tìm hàm f thoả mãn hai điều kiện sau: f [ 2004 f ( x ) + f ( y )] = 2004 x + y , ∀ x , y ∈ R (1) f bị chặn trên [-1 ; 1]

Xác nhận câu trả lời

Xét tính liên tục của hàm số sau trên i: f ( x ) = x 2 − x − 6 x + 2

Xác nhận câu trả lời

Tìm tất cả các hàm số f : R ∗ + → R ∗ + ( R ∗ + : tập hợp các số thực dương) thỏa mãn điều kiện: f ( y f ( x ) ) = y f ( y ) f ( f ( x )) ∀ x , y ∈ R ∗ +

Xác nhận câu trả lời

Chứng minh rằng phương trình: 2 x + 6 3 1 − x = 3 có 3 nghiệm phân biệt thuộc (-7,9)

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Cho hàm số f ( x ) = { x − 3 ​ x 2 − 3 ​ , x  = 3 ​ 2 3 ​ , x = 3 ​ ​ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: (I) f ( x ) liên tục tại x = 3 ​ (II) f ( x ) gián đoạntại x = 3 ​ (III) f ( x ) liên tục tại trên R

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số f ( x ) = { x − 3 x 2 − 3 , x  = 3 2 3 , x = 3 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: (I) f ( x ) liên tục tại x = 3 (II) f ( x ) gián đoạntại x = 3 (III) f ( x ) liên tục tại trên R