Cho hàm số y = x + 1 x 2 + ( a + 1 ) x + a − b ​ .Tìm giá trị của tham số thực a, b sao cho hàmsố đạt cực tiểu tại x = 3 và đường thẳng qua hai điểm cực trị tạo với hai trục tọa độ một tam giác có chu vi bằng ( 1 + 5 ​ ) 2 .

Cho các số thực dươnga,bthỏa mãn a − a 3 ≥ b + b 3 Chứng minh a 2 + b 2 < 1

Cho hàm số: y = m x + 1 2 m x 2 + x + m − 1 ​ ( H m ​ ) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = 1.

1. Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d  = 0. Xác định phương trình của hàm số, biết rằng đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị là A (1;-1), và B (-1;3). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ t...

Chứng minh trên (C): y = x + 1 x 2 + 2 x + 2 ​ không cótiếp tuyến nào đi qua giao điểm của 2 tiệm cận

Một trong số các đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số g ( x ) liên tục trên R thỏa mãn g ′ ( 0 ) = 0 , g ′′ ( x ) < 0 , ∀ x ∈ ( − 1 ; 2 ) .Hỏi đó là đồ thị nào?