Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho hàm số f ′ ( x ) như hình vẽ Hàm số g ( x ) = f ( x 2 ) − 3 x 6 ​ + x 4 − x 2 đạt cực tiểu tại bao nhiêu điểm?

Cho hàm số  như hình vẽ

Hàm số  đạt cực tiểu tại bao nhiêu điểm?

  1. 3

  2. 2

  3. 0

  4. 1

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn D Ta có g ′ ( x ) = 2 x f ′ ( x 2 ) − 2 x 5 + 4 x 3 − 2 x g ′ ( x ) = 0 ⇔ [ 2 X = 0 f ′ ( x 2 ) − x 4 + 2 x 2 − 1 = 0 ( 1 ) ​ Đặt t = x 2 ( t ≥ 0 ) khi đó (2) ⇔ ⎣ ⎡ ​ t = 0 t = 1 t = 2 ​ ⇒ ( 1 ) có nghiệm x = 0 , x = ± 1 , x = ± 2 ​ f ′ ( t ) > t 2 − 2 t + 1 ⇔ 0 < t < 1 ⇔ 0 < x 2 < 1 ⇔ − 1 < x < 1 f ′ ( t ) < t 2 − 2 t + 1 ⇔ [ t < 0 t > 1 ​ ⇔ [ X < − 1 x > 1 ​ Bảnh biến thiên Suy ra, hàm số g ( x ) = f ( x 2 ) − 3 x 6 ​ + x 4 − x 2 đạt cực tiểu tại một điểm

Chọn D

Ta có 

Đặt 

khi đó (2) 

 có nghiệm 

 

Bảnh biến thiên 

Suy ra, hàm số  đạt cực tiểu tại một điểm

 

1

Câu hỏi tương tự

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG