Câu hỏi

Cho hàm số y = x − 1 x 2 − x + 1 . Đánh dấu xvào các ôtrống chọn đúng hoặcsaicho những câu sau : (A) Hàm sốkhông có giá tri nhỏ nhất trên [ 2 ; + ∞ ) . (B) Hàm sốcógiá trịlớn nhất là 3 trên ( 1 ; + ∞ ) . (C) Hàm sốkhông có giátrịlớn nhất trên ( 1 ; + ∞ ) . (D) Hàm sốcó giá tri nhỏ nhất trên ( − ∞ ; 1 ) là -1.

Cho hàm số $y = \frac{x ^{2} - x + 1}{x - 1}$ . Đánh dấu x vào các ô trống chọn đúng hoặc sai cho những câu sau :
(A) Hàm số không có giá tri nhỏ nhất trên $[2; + \infty)$ .
(B) Hàm số có giá trị lớn nhất là 3 trên $(1; + \infty)$ .
(C) Hàm số không có giá trị lớn nhất trên $(1; + \infty)$ .
(D) Hàm số có giá tri nhỏ nhất trên $(- \infty; 1)$ là -1.

R. Robo.Ctvx34

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Hàm số y = x − 1 x 2 − x + 1 có D = R \ { 1 } và có đạohàm y ′ = ( x − 1 ) 2 x 2 − 2 x y ′ = 0 ⇔ [ x = 0 ⇒ y = − 1 x = 2 ⇒ y = 3 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta có Trên nửa khoàng [ 2 ; + ∞ ) , hàm số có giá trị nhỏ nhất là 3. (A) sai. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là 3 trên khoảng ( 1 ; + ∞ ) . (B) sai. f ( x ) → + ∞ trên khoảng ( 1 ; + ∞ ) nên hàm sốkhông có giá trị lớn nhất. (C) đúng. Trên khoảng ( − ∞ ; 1 ) , hàm số có giá trị lớn nhất là -1. (D) sai.

Hàm số $y = \frac{x ^{2} - x + 1}{x - 1}$ có $D = R \ {1}$ và có đạo hàm
$y^{'} = \frac{x ^{2} - 2 x}{( x - 1 ) ^{2}}$
$y^{'} = 0 \Leftrightarrow [x = 0 \Rightarrow y = - 1 x = 2 \Rightarrow y = 3$
Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, ta có
Trên nửa khoàng $[2; + \infty)$ , hàm số có giá trị nhỏ nhất là 3. (A) sai.

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là 3 trên khoảng $(1; + \infty)$ . (B) sai.

$f (x) \to + \infty$ trên khoảng $(1; + \infty)$ nên hàm số không có giá trị lớn nhất. (C) đúng.

Trên khoảng $(- \infty; 1)$ , hàm số có giá trị lớn nhất là -1. (D) sai.

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = x + m m x − 1 (1) Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc (1).Tiếp tuyến của (1)tại M cắt các đường tiệm cận tại A, B. Tìm m để diện tích tam giác IAB bằng 10 , với I là giao điểm của 2 đườ...

Xác nhận câu trả lời

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : y = x − 3 3 x − 1 trên đoạn [0; 2]

Xác nhận câu trả lời

Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;2] đạt nhỏ nhất.

Xác nhận câu trả lời

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x 3 − 3 x 2 − 36 x + 10 trên đoạn [-4;4]

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [-1;3]và có bảng biến thiên như sau: Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên đoạn [-1;3] bằng

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG