Câu hỏi

Cho hàm số y = x 4 − 2 ( m + 1 ) x 2 + m , m là tham số thực. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1 .

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m$ , m là tham số thực.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi $m = 1$ .

R. Robo.Ctvx33

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Khi m = 1 ta c ó h à m s ố y = x 4 − 4 x 2 + 1 . + T ậ p x á c đị nh: R + S ự bi ế n thi ê n: Chi ề u bi ế n thi ê n: hoặc x = ± 2 . H à m s ố nghịch bi ế n tr ê n c á c kho ả ng ( − ∞ ; − 2 ) v à ; đồngbi ế n tr ê n kho ả ng và ( 2 ; + ∞ ) . C ự c tr ị : H à m s ố đạ t c ự c tiểu t ạ i x = ± 2 ; y CT = − 3 , đạ t c ự c đại t ạ i x = 0 ; y C Đ = 1 . Gi ớ i h ạ n: . Bảng biến thiên: + Đồ thị:

Khi $m = 1$ ta có hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ .

+ Tập xác định: R

+ Sự biến thiên:

Chiều biến thiên: y apostrophe equals 4 x cubed minus 8 x semicolon space of 1em y apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 not stretchy left right double arrow x equals 0 hoặc $x = \pm 2$ .
Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và open parentheses 0 semicolon square root of 2 close parentheses ; đồng biến trên khoảng open parentheses negative square root of 2 semicolon 0 close parentheses và $(2; + \infty)$ .
Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \pm 2; y_{CT} = - 3$ , đạt cực đại tại $x = 0; y_{C Đ} = 1$ .
Giới hạn: lim for x not stretchy rightwards arrow negative straight infinity of y equals lim for x not stretchy rightwards arrow plus straight infinity of y equals plus straight infinity .

Bảng biến thiên:

+ Đồ thị:

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = x 3 − 2 x 2 + ( 1 − m ) x + m , m là tham số thực. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1 .

Xác nhận câu trả lời

Cho h à m s ố y = x + m m x + 4 . T ì m t ấ t c ả c á c gi á tr ị c ủ a tham s ố m để h à m s ố ngh ị ch bi ế n tr ê n kho ả ng ( − ∞ ; 1 )

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x + 1 2 x + 1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

Xác nhận câu trả lời

Cho h à m s ố y = x 3 + 3 x 2 − m x − 4 . T ì m t ấ t c ả c á c gi á tr ị c ủ a tham s ố m để h à m s ố đồ ng bi ế n tr ê n kho ả ng ( − ∞ ; 0 )

Xác nhận câu trả lời

Cho h à m s ố y = 2 x 3 − 3 ( 2 m + 1 ) x 2 + 6 m ( m + 1 ) x + 1 . T ì m t ấ t c ả c á c gi á tr ị c ủ a tham s ố m để hà m s ố đồ ng bi ế n tr ê n kho ả ng ( 2 ; + ∞ )

Xác nhận câu trả lời