Câu hỏi

Cho hàm số y = x 3 + m x 2 − x − m ( 1 ) (m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 2. Tìm m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt và hoành độ các giao điểm lập thành một cấp số cộng

Cho hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - x - m (1)$ (m là tham số)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi $m = 1$

2. Tìm m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt và hoành độ các giao điểm lập thành một cấp số cộng

T. Nhã

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

1. y = x 3 + x 2 − x − 1 Phần khảo sát chi tiết độc giả tự làm, dưới đây là bảng biến thiên 2. Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành x 3 + m x 2 − x − m = 0 ⇔ ( x 2 − 1 ) ( x + m ) = 0 ⇔ { x = ± 1 x = − m Đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt ⇔ m  = ± 1 Các trường hợp lập thành cấp số cộng theo thứ tự − m ; − 1 ; 1 t h ı ˋ − m + 1 = − 2 ⇒ m = 3 − 1 ; − m ; 1 t h ı ˋ − 1 + 1 = − 2 m ⇒ m = 0 − 1 ; 1 ; − m t h ı ˋ − 1 − m = 2 ⇒ m = − 3 V ậ y m = 0 , m = ± 3

1. $y = x^{3} + x^{2} - x - 1$

Phần khảo sát chi tiết độc giả tự làm, dưới đây là bảng biến thiên

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành

$x^{3} + m x^{2} - x - m = 0 \Leftrightarrow (x^{2} - 1) (x + m) = 0 \Leftrightarrow {x = \pm 1 x = - m$

Đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt $\Leftrightarrow m \neq = \pm 1$

Các trường hợp lập thành cấp số cộng theo thứ tự

$- m; - 1; 1 t h \overset{ı}{ˋ} - m + 1 = - 2 \Rightarrow m = 3 - 1; - m; 1 t h \overset{ı}{ˋ} - 1 + 1 = - 2 m \Rightarrow m = 0 - 1; 1; - m t h \overset{ı}{ˋ} - 1 - m = 2 \Rightarrow m = - 3 V ậ y m = 0, m = \pm 3$

Câu hỏi tương tự

Cho đa thức P ( x ) = ( 1 + x ) 9 + ( 1 + x ) 10 + ... + ( 1 + x ) 14 có dạng khai triển là P ( x ) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a 14 x 14 . Tính hệ số a 9

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( P ) : 3 x − 2 y + z + 7 = 0 v a ˋ ( Q ) : x + 2 y + 2 z − 2 = 0 . Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng ...

Xác nhận câu trả lời

Tìm hệ số của số hạng chứa x 2 trong khai triển ( x + 2 4 x 1 ) n , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn: 2 C n 0 + 2 2 2 C n 1 + 2 2 3 C n 2 + ... + n + 1 2 n + 1 C n n = n + 1...

Xác nhận câu trả lời

Giải hệ: { 2 x + 1 + y − 1 = 0 y 2 ≤ 3. 4 x − 3

Xác nhận câu trả lời

Một hộp đựng bi có 12 viên, trong đó có 3 viên trắng, 4 viên đỏ, 5 viên xanh. Ký hiệu A là tổng số cách lấy trong 12 viên đó, B là số cách lấy 6 viên sao cho số bi đỏ bằng số bi xanh. Tính tỉ số B : A...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện