Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn 5 f ( x ) − 7 f ( 1 − x ) = 3 ( x 2 − 2 x ) , ∀ x ∈ R .Biết rằng tích phân ( I = ∫ 0 1 ​ x . f ′ ( x ) d x = − b a ​ với b a ​ là phân số tối giản ). Tính T = 8 a − 3 b .

chứng minh:Nếu f, g liên tục trên [ a ; b ] thì ( ∫ a b ​ f ( x ) g ( x ) d x ) 2 ≤ ∫ a b ​ f 2 ( x ) d x ⋅ ∫ a b ​ g 2 ( x ) d x

Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây Người ta đo được đường kính của miệng ly là 4cm và chiều cao là 6cm. Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi ...

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = sin x và hai tiếp tuyến của đường cong vẽ tại hai điểm x = 0 và x = π

Tính diện tích S của hình phẳng H giới hạn bởi : Đồ thị hàm số: y = − x ​ , trục hoành và đường thẳng y=2-x.

Một hình xuyến dạng cái phao có kích thước như hình vẽ. Tính thể tích của hình đó theo R và r.