Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn 3 f 2 ( x ) . f ′ ( x ) − 4 x e − f 3 ( x ) + 2 x 2 + x + 1 = 1 = f ( 0 ) .Biết rằng I = ∫ 0 4 − 1 + 4089 ( 4 x + 1 ) f ( x ) d x = b a là phân số tối giản. Tính T = a − 3 b

Question

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên $R$ thỏa mãn $3 f^{2} (x) . f^{'} (x) - 4 x e^{- f^{3} (x) + 2 x^{2} + x + 1} = 1 = f (0)$ . Biết rằng $I = \int_{0}^{\frac{- 1 + 4089}{4}} (4 x + 1) f (x) d x = \frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $T = a - 3 b$

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn 3 f 2 ( x ) . f ′ ( x ) − 4 x e − f 3 ( x ) + 2 x 2 + x + 1 = 1 = f ( 0 ) .Biết rằng I = ∫ 0 4 − 1 + 4089 ( 4 x + 1 ) f ( x ) d x = b a là phân số tối giản. Tính T = a − 3 b

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn 3 f 2 ( x ) . f ′ ( x ) − 4 x e − f 3 ( x ) + 2 x 2 + x + 1 = 1 = f ( 0 ) .Biết rằng I = ∫ 0 4 − 1 + 4089 ​ ​ ​ ( 4 x + 1 ) f ( x ) d x = b a ​ là phân số tối giản. Tính T = a − 3 b

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn 3 f 2 ( x ) . f ′ ( x ) − 4 x e − f 3 ( x ) + 2 x 2 + x + 1 = 1 = f ( 0 ) .Biết rằng I = ∫ 0 4 − 1 + 4089 ( 4 x + 1 ) f ( x ) d x = b a là phân số tối giản. Tính T = a − 3 b