Câu hỏi

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và thỏa mãn f ( − 4 ) = 4 . Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) như hình vẽ bên dưới. Để giá trị lớn nhất của hàm số h ( x ) = f ( x ) − 2 x 2 − x + 3 m trên đoạn [ − 4 ; 3 ] không vượt quá 2022 thì tập giác trị của m là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $R$ và thỏa mãn $f (- 4) = 4$ . Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ bên dưới. Để giá trị lớn nhất của hàm số $h (x) = f (x) - \frac{x ^{2}}{2} - x + 3 m$ trên đoạn $[- 4; 3]$ không vượt quá 2022 thì tập giác trị của m là

$(- \infty; 2022]$
$(674; + \infty)$
$(- \infty; 674]$
$(2022; + \infty)$

R. Robo.Ctvx5

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

h ′ ( x ) = f ′ ( x ) − ( x + 1 ) Trên ( − 4 ; 1 ) , h ′ ( x ) < 0 , trên ( 1 ; 3 ) , h ′ ( x ) > 0 , h ′ ( 1 ) = 0 Hàm số h ( x ) đạt cực tiểu trên đoạn [ − 4 ; 3 ] tại x = 1 a = h ( − 4 ) = 3 m ; b = h ( 3 ) = f ( 3 ) − 2 15 + 3 m Gọi Nhận thấy Vậy, Vậy, tập giá trị của m, là ( − ∞ ; 674 ]

$h^{'} (x) = f^{'} (x) - (x + 1)$

Trên $(- 4; 1), h^{'} (x) < 0$ , trên $(1; 3), h^{'} (x) > 0, h^{'} (1) = 0$
Hàm số $h (x)$ đạt cực tiểu trên đoạn $[- 4; 3]$ tại $x = 1$

$a = h (- 4) = 3 m; b = h (3) = f (3) - \frac{15}{2} + 3 m$

Gọi

Nhận thấy

Vậy, italic b less than italic a comma max with italic x element of left square bracket − 4 semicolon 3 right square bracket below italic h left parenthesis italic x right parenthesis equals italic a not stretchy comes from 3 italic m less or equal than 2022 not stretchy left right double arrow italic m less or equal than 674
Vậy, tập giá trị của m, là $(- \infty; 674]$

Câu hỏi tương tự

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + z − 4 = 0 và đường thẳng d : 2 x + 1 = 1 y = 3 z + 2 . Đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng ( P ) đồng thời cắt và vuông góc với dcó phương tr...

Xác nhận câu trả lời

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 trên đoạn [ 0 ; 4 ] là:

Xác nhận câu trả lời

Cho các số thực a,b,c không âm thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=a+b+c-4abc.

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y=f'(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số g ( x ) = 2 f ( x ) − ( x + 1 ) 2 trên đoạn [ − 3 ; 3 ] bằng

Xác nhận câu trả lời

Viết phương trình đường tròn (C) có bán kính R= 5 và tiếp xúc với đường thẳng ( △ ):3x - 4y - 31 = 0 tại điểm A(1;-7).

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG