Câu hỏi

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số g ( x ) = f ( 1 + sin 2 ( 2 x ) ) . Tổng M + m bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $R$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (1 + sin^{2} (2 x))$ . Tổng $M + m$ bằng

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đặt t = 1 + sin 2 ( 2 x ) , vì 0 ≤ sin 2 ( 2 x ) ≤ 1 nên 1 ≤ t ≤ 2 Bài toán quy về tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( t ) trên [ 1 ; 2 ] Dựa vào đồ thị hàm số, M = [ 1 ; 2 ] ma x f ( t ) = 3 , m = [ 1 ; 2 ] min f ( t ) = 1 Vậy M + m = 4 Chọn đáp án B

Đặt $t = 1 + sin^{2} (2 x)$ , vì $0 \leq sin^{2} (2 x) \leq 1$ nên $1 \leq t \leq 2$

Bài toán quy về tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (t)$ trên $[1; 2]$

Dựa vào đồ thị hàm số, $M = [1; 2] ma x f (t) = 3, m = [1; 2] min f (t) = 1$

Vậy $M + m = 4$

Chọn đáp án B

Câu hỏi tương tự

Cho hai số thực dương thỏa . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:

Xác nhận câu trả lời

Một chất điểm chuyển động có phương trình với tính bằng giây và tính bằng mét . Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm bằng bao nhiêu?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số . Tìm để cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số . Tìm điều kiện của để hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu ?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện