Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt M = ma x f ( 2 ( sin 4 x + cos 4 x ) ) , m = m ı ˋ n ( 2 ( sin 4 x + cos 4 x ) ) . Tính S = M + m .

Cho n là số nguyên dương và ( 1 + x ) n = a 0 ​ + a 1 ​ x + a 2 ​ x 2 + ... + a k ​ x k + ... + a n ​ x n . Biết rằng tồn tại số nguyên dương k ( 1 ≤ k ≤ n − 1 ) sao cho 2 a k − 1 ​ ​ = 9 a k ​ ​ = 24...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình là d 1 ​ : ⎩ ⎨ ⎧ ​ x = 1 + t y = − 1 − t z = 2 ​ , d 2 ​ : − 1 x − 4 ​ = 2 y − 2 ​ = 1 z ​

Cho hàm số y = 4 x 4 ​ − 2 x 2 + 2 ( 1 ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Viết phương trình các đường thẳng đi qua điểm A(0;2) và tiếp xúc (C)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( P ) : 3 x − 2 y + z + 7 = 0 v a ˋ ( Q ) : x + 2 y + 2 z − 2 = 0 . Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng ...

Cho khối tứ diện ABCD. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AC BD. Tìm hệ thức đúng: