Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f ( f ( x ) − 1 ) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình  có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

  1. 6

  2. 5

  3. 7

  4. 4

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án C Phương pháp: +) Dựa vào đồ thị hàm số xác định các nghiệm của phương trình f ( x ) = 0 +) Số nghiệm của phương trình f ( x ) = m là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f ( x ) và đường thẳng y =msong song với trục hoành. Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy f ( x ) = 0 ⇔ ⎣ ⎡ ​ x = a ∈ ( − 2 ; − 1 ) x = b ∈ ( − 1 ; 0 ) x = c ∈ ( 1 ; 2 ) ​ Ta có f ( f ( x ) − 1 ) = 0 ⇔ ⎣ ⎡ ​ f ( x ) − 1 = a ∈ ( − 2 ; − 1 ) ( 1 ) f ( x ) − 1 = b ∈ ( − 1 ; 0 ) ( 2 ) f ( x ) − 1 = c ∈ ( 1 ; 2 ) ( 3 ) ​ Xét phương trình (1) ⇔ f ( x ) = a + 1 ∈ ( − 1 ; 0 ) => Phương trình (1)có 3 nghiệm phân biệt. Xét phương trình (2) ⇔ f ( x ) = b + 1 ∈ ( 0 ; 1 ) => Phương trình (2)có 3 nghiệm phân biệt. Xét phương trình (3) ⇔ f ( x ) = c + 1 ∈ ( 2 ; 3 ) => Phương trình (3)có 1nghiệm duy nhất Dễ thấy các nghiệm trên đều không trùng nhau. Vậy phương trình f ( f ( x ) − 1 ) = 0 có tất cả 7 nghiệm thực phân biệt.

Đáp án C

Phương pháp:
+) Dựa vào đồ thị hàm số xác định các nghiệm của phương trình 
+) Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
y = m song song với trục hoành.
Cách giải:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy 

Ta có 

Xét phương trình (1) 

=> Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt.
Xét phương trình (2) 

=> Phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt.
Xét phương trình (3) 

=> Phương trình (3) có 1 nghiệm duy nhất

Dễ thấy các nghiệm trên đều không trùng nhau.
Vậy phương trình có tất cả 7 nghiệm thực phân biệt.

 

1

Câu hỏi tương tự

Cho cấp số cộng ( u n ​ ) có số hạng đầu u 1 ​ = 2 và công sai d = 5 .Giá trị của u 4 ​ bằng

4

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG