Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ 0 ; 2 ] . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) ,trục hoành và hai đường thẳng x = 1 , x = 2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanhtrục hoành được tính theo công thức:

Tìm phần thực, phần ảo, mô đun của số phức z = 2 + 5 i 1 + 3 i ​ + ( 1 + i ) 3 − ( 1 − i ) 2 .

Cho hàm số y = x − 2 x + 1 ​ . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số đã cho. 2. Tìm các tiếp tuyến của (H) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng △ : 3 x + y = 0 .

Tìm giá trị lớn nhất: T = x yz 1 ​ ( yz x − 1 ​ + z x y − 2 ​ + x y z − 3 ​ ) ( x ≥ 1 , y ≥ 2 , z ≥ 3 )

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): a 2 x 2 ​ + b 2 y 2 ​ = 1 ( a > b > 0 ) a) Gọi A là giao điểm của đường thẳng △ : αx + β y = 0 ( α 2 + β 2  = 0 ) với (E). Tính OA theo a, b,...

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 4 x = 0 . Gọi I là tâm của (C). Xác định tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho I MO = 3 0 0 .