Câu hỏi

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ a ; b ] . Chứng minh: 0 ∫ π /2 f ( sin x ) d x = 0 ∫ π /2 f ( cos x ) d x

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ . Chứng minh:

$0 \int π /2 f (sin x) d x = 0 \int π /2 f (cos x) d x$

G. Giáo_Viên

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đặt $x = \frac{π}{2} - t$ thì $d x = - d t, x = 0 \Rightarrow t = \frac{π}{2}, x = \frac{π}{2} \Rightarrow t = 0$

$0 \int π /2 f (sin x) d x = - π /2 \int 0 f (sin (\frac{π}{2} - t)) d t = 0 \int π /2 f (cos t) d t = 0 \int π /2 f (cos x) d x$

Giải các phương trình nghiệm phức: z 2 − ( cos φ + i sin φ ) z + i sin φ cos φ = 0

Chứng minh rằng: Nếu z 1 khác z 2 : ∣ z 1 ∣ = ∣ z 2 ∣ khi và chỉ khi z 1 − z 2 z 1 + z 2 là số ảo

Giải các phương trình nghiệm phức x 3 − 8 = 0

Cho x, y là hai số thực dương và thỏa mãn điều kiện x + y = 3 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x 3 + 3 y 1 .

Giải phương trình 4 97 − x + 4 x − 15 = 4 .