Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ − 1 ; 3 ] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ − 1 ; 3 ] .Giá trị của M − m bằng

Trong không gian O x yz , mặt phẳng ( O x z ) có phương trình là:

Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên R ∖ { 1 } , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, A B = 1 , BC = 2 . Góc CBB ′ = 9 0 ∘ , A B B ′ = 12 0 ∘ . Biết d ( A B ′ , CM ) = 7 7 ​ ​ . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Cho các số thực x, y dương và thỏa mãn lo g 2 ​ 3 x y + x 2 x 2 + y 2 ​ + 2 l o g 2 ​ ( x 2 + 2 y 2 + 1 ) ≤ lo g 2 ​ 8 x y .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 x y − y 2 2 x 2 − x y + 2 y 2 ​

Trong không gian Oxyz , cho điểm I ( 1 ; 5 ; 2 ) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + y + 3 z + 1 = 0 . Phương trình của mặt cầu ( S ) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) là