Câu hỏi

Cho hàm số y = x 3 − 2 x 2 + ( 1 − m ) x + m , m là tham số thực. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1.

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m, m$ là tham số thực. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1.

R. Roboctvx124

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Khi m=1 ta có hàm số y = x 3 − 2 x 2 + 1 . + Tập xác định: R + Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: y ′ = 3 x 2 − 4 x ; y ′ ( x ) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3 4 . Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − ∞ ; 0 ) và ( 3 4 ; + ∞ ) ; nghịch biến trên khoảng ( 0 ; 3 4 ) . Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 ; y C D = 1 , đạt cực tiểu tại x = 3 4 ; y CT = − 27 5 . Giới hạn: x → − ∞ lim y = − ∞ ; x → + ∞ lim y = + ∞ . Bảng biến thiên: Đồ thị:

Khi m=1 ta có hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 1$ .
+ Tập xác định: $R$
+ Sự biến thiên:
- Chiều biến thiên: $y^{'} = 3 x^{2} - 4 x; y^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = \frac{4}{3}$ .
Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 0)$ và $(\frac{4}{3}; + \infty);$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{4}{3})$ .
Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại $x = 0; y_{C D} = 1$ , đạt cực tiểu tại $x = \frac{4}{3}; y_{CT} = - \frac{5}{27}$ .
Giới hạn: $x \to - \infty lim y = - \infty; x \to + \infty lim y = + \infty$ .

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số f(x)có đạo hàm liên tục trên R . Biết f(3) = 1 và ∫ 0 1 x f ( 3 x ) d x = 1 , khi đó ∫ 0 3 x 2 f ′ ( x ) d x bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Biết đồ thị hàm số f(x)đạt cực trị tại ba điểm C ( x 1 ; y 1 ) , B ( x 2 ; y 2 ) , A ( x 3 ; y 3 ) ( x 1 &...

Xác nhận câu trả lời

Khoảng lõm của đồ thị hàm số y = 4 x 4 − 2 3 x 2 + x + 1 là:

Xác nhận câu trả lời

Phép biến đổi đồ thị nào, biến đồ thị hàm số y = 4 + x − 1 thành đồ thị hàm số y = 1 + 2 + x x + 1 ?

Xác nhận câu trả lời

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số y = x 4 − m x 2 + m − 1 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. A. m > 1 và m  = 2 B. m > 1 C. m > 2 D. m  = 2

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG