Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho hàm số y = x + 1 f ( x ) := x 2 + x sin α + ∣ sin α ∣ − 1 ​ ( α là tham số). Gọi (C) là đồ thị.Tìm (α) đề hàm số có cực đại, cực tiểu cùng dấu. Chứng tỏ khi đó các cực trị của hàm số đều âm.

Cho hàm số ( α là tham số). Gọi (C) là đồ thị. Tìm (α) đề hàm số có cực đại, cực tiểu cùng dấu. Chứng tỏ khi đó các cực trị của hàm số đều âm.

R. Robo.Ctvx11

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Theo Nhận xét 3 , hàm số có cực đại, cực tiểu cùng dấu khi và chỉ khi Viết lại y = x + 1 f ( x ) := x 2 + x sin α + ∣ sin α ∣ − 1 ​ = x − 1 + sin α + x + 1 ∣ sin α ∣ − sin α ​ +(C) có các tiệm cận là x=-1 và y=x-1+sin⁡α. Giao điểm I của hai tiệm cận có tọa độ là I=(-1;sin⁡α) Khi hàm số y = p x + q a x 2 + b x + c ​ có cực đại, cực tiểu thì y C D ​ + y CT ​ = 2 x 1 ​ . Theo đó với sin⁡α<0 thì hàm số đã cho có cực đại cực tiểu cùng dấu và y C D ​ + y CT ​ = 2 sin α < 0 . Do vậy các cực trị của hàm số đều âm.

Theo Nhận xét 3 , hàm số có cực đại, cực tiểu cùng dấu khi và chỉ khi
table attributes columnalign left end attributes row cell open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 1. f left parenthesis 1 right parenthesis greater than 0 end cell row cell straight capital delta greater than 0 end cell end table left right double arrow open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell vertical line sin invisible function application alpha vertical line minus sin invisible function application alpha greater than 0 end cell row cell left parenthesis vertical line sin invisible function application alpha vertical line minus 2 right parenthesis squared greater than 0 end cell end table left right double arrow sin invisible function application alpha less than 0 close close end cell row cell left right double arrow left parenthesis 2 k plus 1 right parenthesis pi less than alpha less than 2 left parenthesis k plus 1 right parenthesis pi comma k element of straight integer numbers end cell end table
    Viết lại
+(C) có các tiệm cận là x=-1 và y=x-1+sin⁡α. Giao điểm I của hai tiệm cận có tọa độ là I=(-1;sin⁡α)
Khi hàm số có cực đại, cực tiểu thì .
Theo đó với sin⁡α<0 thì hàm số đã cho có cực đại cực tiểu cùng dấu và . Do vậy các cực trị của hàm số đều âm.

1

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = x − m x 2 + m x + 1 ​ 1. Nêu bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1. 2. Giả sử hàm số có cực đại, cực tiểu. Viết phương trình đường thẳng nối cực đại, cực tiểu của hàm số

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG