Câu hỏi

Cho hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

Cho hàm số $y = 2 x^{4} - 4 x^{2}$

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

R. Robo.Ctvx3

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Tập xác định D=R. Hàm số chẵn Sự biến thiên: y ′ = 8 x 3 − 8 x ; y ′ = 0 ⇔ x = 0 ho ặ c x = ± 1 Hàm số nghịch biến trên ( − ∞ ; − 1 ) v a ˋ ( 0 ; 1 ) , đồng biến trên ( − 1 ; 0 ) v a ˋ ( 1 ; + ∞ ) . Hàm số đạt cực tiểu tại x = ± 1 , y CT = − 2 ; đạt cực đại tại x = 0 , y C Đ = 0 x → − ∞ lim y = x → + ∞ lim y = + ∞ Bảng biến thiên Đồ thị: y " = 24 x 2 − 8 , y " = 0 ⇔ x = ± 3 1 nên đồ thị có hai điểm uốn ( ± 3 1 ; 9 − 10 ) . Cho y = 0 ⇔ x = 0 ho ặ c x = ± 2

Tập xác định D=R. Hàm số chẵn
Sự biến thiên: $y^{'} = 8 x^{3} - 8 x; y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = 0 ho ặ c x = \pm 1$

Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1) v \overset{a}{ˋ} (0; 1)$ , đồng biến trên $(- 1; 0) v \overset{a}{ˋ} (1; + \infty)$ . Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \pm 1, y_{CT} = - 2$ ; đạt cực đại tại $x = 0, y_{C Đ} = 0$

$x \to - \infty lim y = x \to + \infty lim y = + \infty$

Bảng biến thiên

Đồ thị: $y " = 24 x^{2} - 8, y " = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{1}{3}$ nên đồ thị có hai điểm uốn $(\pm \frac{1}{3}; \frac{- 10}{9})$ . Cho $y = 0 \Leftrightarrow x = 0 ho ặ c x = \pm 2$

Câu hỏi tương tự

Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức z=1+i

Xác nhận câu trả lời

Cho họ đường cong ( C m ) : y = 5 m x 2 + x 2 − x + 1 13 x − 25 − m ( x + 13 ) ( 1 ) . Tìm đường thẳng luôn cắt họ (Cm) tại hai điểm cố định

Xác nhận câu trả lời

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 2 3 − 4 x tại điểm có tung độ y = − 1 là

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 1 có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình − x 4 + 2 x 2 + 1 = m có bốn nghiệm thực phân biêt.

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số . Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG