Câu hỏi

Cho hàm số y = sin 2 x − x − 2 . Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm:

Cho hàm số $y = sin 2 x - x - 2$ . Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm:

$x = - \frac{π}{3} + kπ, (k \in Z)$
$x = \frac{π}{3} + k π, (k \in Z)$
$x = - \frac{π}{6} + kπ, (k \in Z)$
$x = \frac{π}{3} + k π, (k \in Z)$

R. Robo.Ctvx28

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn C. *) Phương pháp tự luận TXĐ: D = R . Ta có y I = 2 cos 2 x − 1 ; Giải y ′ = 0 ⇔ x = ± 6 π + kπ , ( k € Z ) y ′′ = − 4 sin 2 x ⇒ y ′′ ( − 6 π + kπ ) = − 4 sin ( − 3 π + k 2 π ) = 2 3 > 0 Do đó, hàm số đạt cực tiểu tại x = − 6 π + kπ , ( k ∈ Z )

Chọn C.

*) Phương pháp tự luận

TXĐ: $D = R$ .

Ta có $y^{I} = 2 cos 2 x - 1$ ; Giải $y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{π}{6} + kπ, (k € Z)$

$y^{''} = - 4 sin 2 x$ $\Rightarrow y^{''} (- \frac{π}{6} + kπ) = - 4 sin (- \frac{π}{3} + k 2 π) = 23 > 0$

Do đó, hàm số đạt cực tiểu tại $x = - \frac{π}{6} + kπ, (k \in Z)$

Câu hỏi tương tự

Gọi S tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2 m 2 x 2 + 1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. Tổng bình phương các phần tử của S bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Hàm số y = 2 [ f ( x ) ] 3 − 9 [ f ( x ) ] 2 + 12 f ( x ) + 2021 có bao nhiêu điểm cực đại?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị như hình bên Đặt y = g ( x ) = ∣ f ( x ) ∣ .Mệnh đề nào sau đây là sai về hàm g (x)?

Xác nhận câu trả lời

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 3 1 x 3 − m x 2 + ( m + 1 ) x − 1 đạt cực đại tại x = − 2 ?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên Hỏi hàm số y = [ f ( 2 − x )] 2 có bao nhiêu điểm cực trị?

Xác nhận câu trả lời