Câu hỏi

Cho hàm số . Hàm số đã cho có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $display style f not stretchy left parenthesis x not stretchy right parenthesis equals open vertical bar fraction numerator x plus 1 over denominator square root of x to the power of 2 end exponent plus 1 end root end fraction plus m close vertical bar$ . Hàm số đã cho có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

R. Robo.Ctvx30

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn B Bảng biến thiên: Suy ra g(x) có 1 điểm cực trị x=1 và phương trình g(x)=0 có tối đa 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi Vậy hàm số f(x)=|g(x)| có tối đa 1+2=3 điểm cực trị.

Chọn B

$table attributes columnalign left columnspacing 1em end attributes row cell Xét space g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 1 over denominator square root of x squared plus 1 end root end fraction plus m text có end text end cell row cell g apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator square root of x squared plus 1 end root minus left parenthesis x plus 1 right parenthesis times fraction numerator x over denominator square root of x squared plus 1 end root end fraction over denominator x squared plus 1 end fraction equals fraction numerator 1 minus x over denominator square root of open parentheses x squared plus 1 close parentheses squared end root end fraction equals 0 end cell row cell not stretchy left right double arrow x equals 1 end cell end table$

Bảng biến thiên:

Suy ra g(x) có 1 điểm cực trị x=1 và phương trình g(x)=0 có tối đa 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi display style open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1em rowspacing 4 pt end attributes row cell m plus square root of 2 greater than 0 end cell row cell m minus 1 less than 0 end cell end table not stretchy left right double arrow negative square root of 2 less than m less than 1 close

Vậy hàm số f(x)=|g(x)| có tối đa 1+2=3 điểm cực trị.