Câu hỏi

Cho hàm số f ( x ) . Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình bên dưới Hàm số g ( x ) = f ( 1 − 2 x ) + x 2 − x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình bên dưới

Hàm số $g (x) = f (1 - 2 x) + x^{2} - x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$(2; 3)$
$(\frac{1}{2}; 1)$
$(0; \frac{3}{2})$
$(- 2; - 1)$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn B g ( x ) = f ( 1 − 2 x ) + x 2 − x g ′ ( x ) = − 2 f ′ ( 1 − 2 x ) + 2 x − 1 g ′ ( x ) = 0 ⇔ f ′ ( 1 − 2 x ) = − 2 1 − 2 x ( 1 ) Đặt t = 1 − 2 x ; ( 1 ) ⇔ f ′ ( t ) = − 2 t ⇔ ⎣ ⎡ t = − 2 t = 0 t = 4 ⇔ ⎣ ⎡ 1 − 2 x = − 2 1 − 2 x = 0 1 − 2 x = 4 ⇔ ⎣ ⎡ x = 2 3 x = 2 1 x = − 2 3 Ta có bảng biến thiên như sau: Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2 1 ; 1 ) .

Chọn B

$g (x) = f (1 - 2 x) + x^{2} - x g^{'} (x) = - 2 f^{'} (1 - 2 x) + 2 x - 1 g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow f^{'} (1 - 2 x) = - \frac{1 - 2 x}{2} (1)$

Đặt $t = 1 - 2 x; (1) \Leftrightarrow f^{'} (t) = - \frac{t}{2}$

$\Leftrightarrow ⎣ ⎡ t = - 2 t = 0 t = 4 \Leftrightarrow ⎣ ⎡ 1 - 2 x = - 2 1 - 2 x = 0 1 - 2 x = 4$ $\Leftrightarrow ⎣ ⎡ x = \frac{3}{2} x = \frac{1}{2} x = - \frac{3}{2}$

Ta có bảng biến thiên như sau:

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; 1)$ .

Câu hỏi tương tự

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:

Xác nhận câu trả lời

Với x là số dương, y là số thực tùy ý, tìm tập hợp mọi giá trị của biểu thức A = ( x 2 + 3 y 2 ) ( x + x 2 + 12 y 2 ) x y 2

Xác nhận câu trả lời

Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;2) và đường thẳng d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 + t y = t z = 3 + t . Tìm trên d hai điểm A, B sao cho tam giác ABM đều.

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z − 11 = 0 và mặt phẳng ( α ) : 2 x + 2 y − z + 17 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng ( β ) song son...

Xác nhận câu trả lời

Tập hợp nào sau đây chứa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = ∣ ∣ x 2 − 2 x + m ∣ ∣ trên đoạn [ − 1 ; 2 ] bằng 5 ?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện