Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1}thỏa mãn f'(x)= x 2 − 1 2 ​ ; f(-2)+f(2)=0 và f(- 2 1 ​ )+f( 2 1 ​ )=2. . Tính giá trị biểu thứcf(-3)+ f(0)+f(4)được kết quả

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1} thỏa mãn f'(x)=; f(-2)+f(2)=0 và f(-)+f()=2. . Tính giá trị biểu thứcf(-3)+ f(0)+f(4) được kết quả

  1. -1+ln

  2. -1+ln

  3. 1+ln1+ln

  4. 1+ln

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: ∫ f(x)dx= ∫ x 2 − 1 2 ​ dx= ∫ ( x − 1 ) ( x + 1 ) 2 ​ = ∫ x − 1 1 ​ = x + 1 1 ​ dx= ( ln ∣ x − 1 ∣ − ln ∣ x + 1 ∣ ) +C= { ln x + 1 x − 1 ​ + C 1 ​ , ∣ x ∣ > 1 ln x + 1 x − 1 ​ + C 2 ​ , ∣ x ∣ < 1 ​ f(-2)=ln3+ C 1 ​ ; f(2)=ln 3 1 ​ + C 1 ​ , do đó f(-2)+f(2)=0 ⇒ C 1 ​ =0 f(- 2 1 ​ )= 2 1 ​ ln3+ C 2 ​ ; f( 2 1 ​ )=ln 3 1 ​ + C 2 ​ , do đóf(- 2 1 ​ )+f( 2 1 ​ )=2 ⇒ C 2 ​ =1 Vậy f(-3)+f(0)+f(4)=ln2+1+ln 5 3 ​ =1+ln 5 6 ​

Ta có: f(x)dx=dx==dx=+C=

f(-2)=ln3+; f(2)=ln+, do đó f(-2)+f(2)=0=0

f(-)=ln3+; f()=ln+, do đó f(-)+f()=2=1

Vậy f(-3)+f(0)+f(4)=ln2+1+ln=1+ln

 

 

1

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số f(x) liên tục trên [-2;1] và thỏa mãn 2f(x)+3f(-x)= 4 + x 2 1 ​ .Tính tích phân ∫ − 2 2 ​ f(x)dx

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG