Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x) = 2018 x .ln2018-cosx và f(0) = 2. Khẳng định nào đúng?

Trong một giải cờvua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi 2 ván với mỗi vận động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên nam chơi với nhau...

Chứng minh rằng: 9 0 C n 0 ​ + ... + 9 1 C n 1 ​ + ... + 9 n C n n ​ = 1 0 n

Từ các số: 0, 1. 2. 3, 4. 5 hãy lập một số có năm chữ số khác nhautrong đó hai chữ số 3 và 4 không đứng cạnh nhau.

Chứng minh rằng n + 2 n + 1 ​ ( C n + 1 k ​ 1 ​ + C n + 1 k + 1 ​ 1 ​ ) = C n k ​ 1 ​ (n, k là các số nguyên dương, k ≤ n , C n k ​ là số tổ hợp chập k của n phần tử).

Tính: S = 2 C n 0 ​ + 4 C n 1 ​ + 3 26 ​ C n 2 ​ + ... + n + 1 3 n + 1 − 1 ​ C n n ​