Câu hỏi

Cho hàm số f(x) liên tục trên . Biết sin 3x là một nguyên hàm của hàm số f(x). e x , họ tất cả các nguyên hàm của hàm sốf'(x). e x là

Cho hàm số f(x) liên tục trên . Biết sin 3x là một nguyên hàm của hàm số f(x). $e^{x}$ , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f'(x). $e^{x}$ là

3cos3x-sin3x+C
-3cos3x-cos3x+C
3sin3x-cos3x+C.
3cos3x-cos3x+C

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có sin 3x là một nguyên hàm của hàm số f(x). e x suy ra f(x). e x =(sin3x)'=3coss3x Xét I= ∫ f'(x). e x dx. Đặt { u = e x d v = f ′ ( x ) d x ⇒ { d u = e x d x v = f ( x ) Khi đó ta có I= ∫ f'(x). e x dx=f(x). e x - ∫ f(x). e x dx=3cos3x-sin3x+C

Ta có sin 3x là một nguyên hàm của hàm số f(x). $e^{x}$ suy ra f(x). $e^{x}$ =(sin3x)'=3coss3x

Xét I= $\int$ f'(x). $e^{x}$ dx. Đặt ${u = e^{x} d v = f^{'} (x) d x \Rightarrow {d u = e^{x} d x v = f (x)$

Khi đó ta có I= $\int$ f'(x). $e^{x}$ dx=f(x). $e^{x}$ - $\int$ f(x). $e^{x}$ dx=3cos3x-sin3x+C

Câu hỏi tương tự

Chứng minh rằng nếu khối đa diện cócác mặt là tam giác, ngũ giác,:..thì số mặt của nó phải là số chẵn.

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian O x yz , mặt phẳng ( P ) đi qua điểm A ( 3 ; − 4 ; 5 ) và vuông góc với đường thẳng d : 1 x − 2 = 2 y + 1 = 3 z + 2 có phương trình là:

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x 4 − 3 x 2 + m có đồ thị là ( C m ) (m là hàm số thực ). Giả sử ( C m ) cắt trục O x tại 4 điểm phân biệt. Gọi S 1 , S 2 là diện tích của haihai hình phẳng nằm dưới trục O x và...

Xác nhận câu trả lời

Xét ba mệnh đề: I.Qua hai điểm phân biệt có một và chỉ một đường thẳng. II. Có duy nhất một mặt phẳng qua ba điểm cho trước không thẳng hàng. III. Khi đường thẳng dvà mặt ghẳng ( α ) có hai điểm ch...

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD//CB) ,AD=2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi I, Mvà N lần lượt là trung điểm của SD, AD và CD. a) Tìm giao tuyến của (SAD)và (SBC)rồi tìm gi...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG