Câu hỏi

Cho hàm số f(x) = { x x 2 + 1 − 1 khi x  = 0 0 khi x = 0 . Giá trị f'(0) là:

Cho hàm số f(x) = ${\frac{x ^{2} + 1 - 1}{x} khi x \neq = 0 0 khi x = 0$ . Giá trị f'(0) là:

0
$\frac{1}{2}$
Không tồn tại
1

R. Roboteacher114

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

f ′ ( 0 ) = x → 0 lim x − 0 f ( x ) − f ( 0 ) = x → 0 lim x x x 2 + 1 − 1 − 0 = x → 0 lim x 2 x 2 + 1 − 1 = x → 0 lim x 2 ( x 2 + 1 + 1 ) x 2 + 1 − 1 = x → 0 lim x 2 ( x 2 + 1 + 1 ) x 2 = x → 0 lim x 2 + 1 + 1 1 = 2 1

$f^{'} (0) = x \to 0 lim \frac{f ( x ) - f ( 0 )}{x - 0} = x \to 0 lim \frac{\frac{x ^{2} + 1 - 1}{x} - 0}{x} = x \to 0 lim \frac{x ^{2} + 1 - 1}{x ^{2}} = x \to 0 lim \frac{x ^{2} + 1 - 1}{x ^{2} ( x ^{2} + 1 + 1 )} = x \to 0 lim \frac{x ^{2}}{x ^{2} ( x ^{2} + 1 + 1 )} = x \to 0 lim \frac{1}{x ^{2} + 1 + 1} = \frac{1}{2}$

Câu hỏi tương tự

Dùng định nghĩa, hãy tính đạo hàm của các hàm số sau: f ( x ) = 2 x 2 + 3 x + 1 tại x 0 = − 1

Xác nhận câu trả lời

Tìm số gia của hàm số y = x 2 − 1 tại điểm x 0 = 1 tương ứng với số gia △ x , biết: △ x = 1

Xác nhận câu trả lời

Cho phương trình: x 5 − 2 1 x 4 − 5 x 2 + x 2 + 4 x − 1 = 0 (1).Với là nghiệm của phương trình (1). Tính tổng S = i = 1 ∑ 5 2 x i 5 − x i 4 − 2 x i + 1 .

Xác nhận câu trả lời

Tìm số gia của hàm số f(x)=x 3 , biết rằng: x 0 =1 và Δx=1;

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f ( x ) = sin 2 x ; x 0 = 3 π ; △ x . Chọn số gia tương ứng △ y dưới đây cho thích hợp.

Xác nhận câu trả lời