Câu hỏi

Cho h à m s ố f ( x ) c ó đạ o h à m tr ê n R th ỏ a m ã n ∫ 0 3 + 3 m ux f ′ ( 2 x − 4 ) d x = 8 v à f (2)=2 . T í nh I = ∫ − 2 1 + 3 m u f ( 2 x ) d x

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn $\int_{0}^{3} + 3 m ux f^{'} (2 x - 4) d x = 8$ và f(2)=2. Tính $I = \int_{- 2}^{1} + 3 m u f (2 x) d x$

-10
-5
5
10

R. Roboctvx81

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đặ t . T ừ ∫ 0 3 + 3 m ux f ′ ( 2 x − 4 ) d x = 8 M à I = ∫ − 2 1 + 3 m u f ( 2 x ) d x = 2 1 ∫ − 2 1 + 3 m u f ( 2 x ) d ( 2 x ) = 2 1 ∫ − 4 2 + 3 m u f ( u ) d u = 2 1 × ( − 20 ) = − 10

Đặt $2 x minus 4 equals t not stretchy rightwards double arrow straight d x equals fraction numerator straight d t over denominator 2 end fraction$ . Từ $\int_{0}^{3} + 3 m ux f^{'} (2 x - 4) d x = 8$

not stretchy rightwards double arrow integral subscript negative 4 end subscript superscript 2 f left parenthesis t right parenthesis straight d t equals 6 f left parenthesis 2 right parenthesis minus 32 equals negative 20

Mà $I = \int_{- 2}^{1} + 3 m u f (2 x) d x = \frac{1}{2} \int_{- 2}^{1} + 3 m u f (2 x) d (2 x) = \frac{1}{2} \int_{- 4}^{2} + 3 m u f (u) d u = \frac{1}{2} \times (- 20) = - 10$

Câu hỏi tương tự

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x − 1 x + 2 trên khoảng ( 1 ; + ∞ ) là:

Xác nhận câu trả lời

Biết 0 ∫ 1 [ f ( x ) + 2 x ] d x = 3 . Khi đó 0 ∫ 1 f ( x ) d x bằng:

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x 3 − 2 x + 1 có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 bằng

Xác nhận câu trả lời

Câu 19: Tốc độ thay đổi số dân của một thị trấn kể từ năm 1970 được mô tả bằng công thức với t là thời gian tính bằng năm (thời điểm t = 0 ứng với năm 1970). Biết rằng số dân của thị trấn vào năm 1970...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = 2 x 4 − 2 m 2 x 2 + 2 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu, đồng thời đường thẳng cùng phương với trục hoành qua điể...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Cho h à m s ố f ( x ) c ó đạ o h à m tr ê n R th ỏ a m ã n ∫ 0 3 ​ + 3 m ux f ′ ( 2 x − 4 ) d x = 8 v à f (2)=2 . T í nh I = ∫ − 2 1 ​ + 3 m u f ( 2 x ) d x

Giải thích

Đặ t . T ừ ∫ 0 3 ​ + 3 m ux f ′ ( 2 x − 4 ) d x = 8 M à I = ∫ − 2 1 ​ + 3 m u f ( 2 x ) d x = 2 1 ​ ∫ − 2 1 ​ + 3 m u f ( 2 x ) d ( 2 x ) = 2 1 ​ ∫ − 4 2 ​ + 3 m u f ( u ) d u = 2 1 ​ × ( − 20 ) = − 10

Câu hỏi tương tự

Cho h à m s ố f ( x ) c ó đạ o h à m tr ê n R th ỏ a m ã n ∫ 0 3 + 3 m ux f ′ ( 2 x − 4 ) d x = 8 v à f (2)=2 . T í nh I = ∫ − 2 1 + 3 m u f ( 2 x ) d x

Đặ t . T ừ ∫ 0 3 + 3 m ux f ′ ( 2 x − 4 ) d x = 8 M à I = ∫ − 2 1 + 3 m u f ( 2 x ) d x = 2 1 ∫ − 2 1 + 3 m u f ( 2 x ) d ( 2 x ) = 2 1 ∫ − 4 2 + 3 m u f ( u ) d u = 2 1 × ( − 20 ) = − 10